Question

So sánh: \(\sqrt{3}+\sqrt{15}\) và\(\sqrt{37}\).

Answer 1

So sánh: \(\sqrt{3}+\sqrt{15}\) và \(\sqrt{37}.\)

Ta có:

\(\sqrt{3}< \sqrt{4}=2.\)

\(\sqrt{15}< \sqrt{16}=4.\)

\(\Rightarrow\sqrt{3}+\sqrt{15}< 2+4.\)

\(\Rightarrow\sqrt{3}+\sqrt{15}< 6_{\left(1\right)}.\)

Lại có: \(\sqrt{37}>\sqrt{36}=6_{\left(2\right)}.\)

Từ \(_{\left(1\right)}\) và \(_{\left(2\right)}\Rightarrow\sqrt{3}+\sqrt{15}< \sqrt{37}.\)

Vậy.....

Answer 2

\(\sqrt{3}+\sqrt{15}< \sqrt{4}+\sqrt{16}=2+4=6\)

\(\sqrt{37}>\sqrt{36}=6>\sqrt{3}+\sqrt{15}\)