Question

so sánh luỹ thừa 5 mũ 3 và 3 mũ 5

3 mũ 6 và 8 mũ 2

16 mũ 19 và 8 mũ 25

2 mũ 12 và 3 mũ 8

27 mũ 11 và 81 mũ 8

Answer 1

\(3^6\) và \(8^2\)

\(8^2=\left(2^3\right)^2=2^6\)

\(\Rightarrow3^6>8^2\)

Answer 2

a) \(5^3\) và \(3^5\)

Vì : \(5^3=125\)

\(3^5=243\)

Vì 125 < 243 ⇔ \(5^3< 3^5\)

b) \(3^6\) và \(8^2\)

⇒ \(3^6=3^{3.2}=\left(3^3\right)^2=9^2\)

Vì \(9^2>8^2\) ⇔ \(3^6>8^2\)

c) \(16^{19}\) và \(8^{25}\)

⇒ \(16^{19}=\left(2^4\right)^{19}=2^{4.19}=2^{76}\)

⇒ \(8^{25}=\left(2^3\right)^{25}=2^{3.25}=2^{75}\)

Vì \(2^{76}>2^{75}\) ⇔ \(16^{19}>8^{25}\)

d) \(2^{12}\) và \(3^8\)

⇒ \(2^{12}=2^{3.4}=\left(2^3\right)^4=8^4\)

⇒ \(3^8=3^{2.4}=\left(3^2\right)^4=9^4\)

Vì \(8^4< 9^4\) ⇔ \(2^{12}< 3^8\)

e) \(27^{11}\) và \(81^8\)

⇒ \(27^{11}=\left(3^3\right)^{11}=3^{3.11}=3^{33}\)

⇒ \(81^8=\left(3^4\right)^8=3^{4.8}=3^{32}\)

Vì \(3^{33}>3^{32}\) ⇔ \(27^{11}>81^8\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT !☕ ⚽ ⚡