Question

So sánh các số sau:

a. \(\sqrt{7}+\sqrt{15}\) và 7

b. \(\sqrt{17}+\sqrt{5+1}\) và \(\sqrt{45}\)

Answer 1

a/Có: \(\sqrt{7}< \sqrt{9}=3\); \(\sqrt{15}< \sqrt{16}=4\)

=> \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< 3+4=7\)

Vậy \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< 7\)

b/ Đề chắc là: \(\sqrt{17}+\sqrt{5}+1\) và \(\sqrt{45}\) phải k bn?!

Ta có: \(\sqrt{17}>\sqrt{16}=4\); \(\sqrt{5}>\sqrt{4}=2\)

=> \(\sqrt{17}+\sqrt{5}+1>4+2+1=7\left(1\right)\)

Lại có: \(\sqrt{45}< \sqrt{49}=7\left(2\right)\)

Từ (1), (2)

=> \(\sqrt{17}+\sqrt{5}+1>\sqrt{45}\)