Ta có: \(\frac{200}{201}+\frac{201}{202}=\frac{200}{201+202}+\frac{201}{201+202}\)
Mà: \(201< 201+202\Rightarrow\frac{200}{201}>\frac{200}{201+202}\)
\(\frac{201}{202}>\frac{201}{201+202}\)
\(\Rightarrow\frac{200}{201}+\frac{201}{202}>\frac{200+201}{201+202}\)
Dễ thấy 200+201/201+202<1
Ta có 200/201=1-1/201;201/202=1-1/202
=>200/201+201/202=1-1/201+1-1/202
=1-1/201+1-1/202
=(1+1)-(1*201+1/202)
=2-(1/201+1/202)
Đễ thấy 1/201+1/202<1
=>2-(1/201+1/202)>1
Mà 200+201/201+202<1
=>200/201+201/202>200+201/201+202
Câu này của bạn Hà Như Thuỷ bị nhầm mà.
Phải là: \(\frac{200+201}{201+202}=\frac{200}{201+202}+\frac{201}{201+202}\)
