Đặt tam giác cân ABC thỏa mãn đề bài trên:
Với \(\widehat{CAx}\) là góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh A
Theo đề ra, ta có:
\(\widehat{CAx}=40độ\)
Mà \(\widehat{CAx}+\widehat{BAC}=180độ\) (kề bù)
Hay \(40độ+\widehat{BAC}=180độ\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=180độ-40độ=140độ\)
Mà tam giác ABC là tam giác cân:
Nên \(\widehat{BAC}\) không thể là góc ở đáy của tam giác cân
\(\Rightarrow\widehat{BAC}\) là góc ở đỉnh của tam giác cân ABC
\(\Rightarrow\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ACB}\) là hai góc ở đáy của tam giác cân ABC
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A
\(\Rightarrow\) AB=AC
Lại có \(\widehat{BAC}=140độ\) ( là một góc tù)
\(\Rightarrow BC\) là cạnh lớn nhất
\(\Rightarrow\) BC > AB=AC (đpcm)
Vậy ta có kết luận sau:
Cạnh đáy là cạnh lớn nhất (hay có thể nói là cạnh lớn hơn 2 cạnh đáy) trong một tam giác cân có một góc ngoài bằng 40 độ (đpcm)
Chúc bn học tốt!!!
