Question

so sánh

a.\(3\sqrt{3}\) và \(\sqrt{12}\)

b. 7 và \(3\sqrt{5}\)

c, \(\dfrac{1}{3}\sqrt{51}\) và \(\dfrac{1}{5}\sqrt{150}\)

d. \(\dfrac{1}{2}\sqrt{6}\) và \(6\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)

Answer 1

a. Ta có \(3\sqrt{3}=\sqrt{27}>\sqrt{12}\)

Vậy \(3\sqrt{3}>\sqrt{12}\)

b. Ta có \(7=\sqrt{49}\), \(3\sqrt{5}=\sqrt{45}\)

Vì \(\sqrt{49}>\sqrt{45}\)nên \(7>3\sqrt{5}\)

c. Ta có \(\dfrac{1}{3}\sqrt{51}=\dfrac{\sqrt{51}}{3}\), \(\dfrac{1}{5}\sqrt{150}=\sqrt{6}=\dfrac{3\sqrt{6}}{3}=\dfrac{\sqrt{54}}{3}\)

Vì \(\dfrac{\sqrt{51}}{3}< \dfrac{\sqrt{54}}{3}\) nên \(\dfrac{1}{3}\sqrt{51}< \dfrac{1}{5}\sqrt{150}\)

d. Ta có \(\dfrac{1}{2}\sqrt{6}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\), \(6\sqrt{\dfrac{1}{2}}=3\sqrt{2}=\dfrac{6\sqrt{2}}{2}\)

Vì \(\dfrac{\sqrt{6}}{2}< \dfrac{6\sqrt{2}}{2}\Rightarrow\dfrac{1}{2}\sqrt{6}< 6\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)