Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trương Hữu Nghị

So sánh

2 căn 5 và 3 căn 2

-3 căn 6 và -4 căn 5

Căn 2 + căn 3 và căn 10

Miinhhoa
26 tháng 9 2020 lúc 15:40

a, \(2\sqrt{5}và3\sqrt{2}\)

giả sử : \(2\sqrt{5}< 3\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4.5}< \sqrt{9.2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{20}< \sqrt{18}\left(luônsai\right)\)( vì 20>18)

=> điều giả sử sai,từ đó suy ra : \(\sqrt{20}>\sqrt{18}hay2\sqrt{5}>3\sqrt{2}\)

b,\(-3\sqrt{6}và-4\sqrt{5}\)

Giả sử : \(-3\sqrt{6}>-4\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(-3\right)^2.6}>\sqrt{\left(-4\right)^2.5}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{54}>\sqrt{80}\left(luônsai\right)\) ( vì 54<80)

=> điều giả sử sai .Từ đó suy ra : \(\sqrt{54}< \sqrt{80}hay-3\sqrt{6}< -4\sqrt{5}\)

c,\(\sqrt{2}+\sqrt{3}và\sqrt{10}\)

Giả sử : \(\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{10}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2=\left(\sqrt{10}\right)^2\) ( bình phương hai vế )

\(\Leftrightarrow2+2\sqrt{6}+3=100\)

\(\Leftrightarrow5+2\sqrt{6}=100\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4.6}=100-5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{24}=95\Leftrightarrow\sqrt{24}=\sqrt{95}\) ( luôn sai ) ( vì 24 < 95)

=> điều giả sử sai .Từ đó suy ra : \(\sqrt{24}< \sqrt{95}hay\sqrt{2}+\sqrt{3}< \sqrt{10}\)

Khách vãng lai đã xóa
Sự tâm
26 tháng 9 2020 lúc 15:56

**so sánh 2 căn 5 và 3 căn 2

ta có

\(2\sqrt{5}=\sqrt{2^2\cdot5}=\sqrt{20}\) ; (1)

\(3\sqrt{2}=\sqrt{3^2.2}=\sqrt{18}\) (2)

từ (1) và(2) ta có \(\sqrt{20}>\sqrt{18}\Leftrightarrow2\sqrt{5}>3\sqrt{2}\)

**so sánh -3 căn 6 và -4 căn 5

ta có

\(-3\sqrt{6}=-\sqrt{3^2.6}=-\sqrt{54}\) ; (3)

\(-4\sqrt{5}=-\sqrt{4^2.5}=-\sqrt{80}\) (4)

từ (3) và(4) ta có

\(-\sqrt{54}>-\sqrt{80}\Leftrightarrow-3\sqrt{6}>-4\sqrt{5}\)


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Vy
Xem chi tiết
Thanh Nga Nguyễn
Xem chi tiết
thoại
Xem chi tiết
Phạm Thanh Thúy
Xem chi tiết
Lan Hoàng
Xem chi tiết
Huỳnh Huỳnhh
Xem chi tiết
Kim TaeHyung
Xem chi tiết
Son Dang
Xem chi tiết
Thu Le
Xem chi tiết