Question

số học sinh khối 6 của trường khi xếp thành 12 hàng , 15 hàng , hay 18 hàng đều dư ra 9 học sinh .Hỏi số HS khối 6 trường đó bao nhiêu ? Biết rằng số đó lơn hơn 300và nhỏ hơn 400

Answer 1

gọi số học sinh là a (bạn)

vì a chia cho 12;15;18 đều dư 9 nên a-9 chia hết cho 12;15;18 suy ra a-9 thuộc BC(12,15,18)

Ta có ; 12=2^2 . 3 ;15=3.5 ; 18=2.3^2

suy ra BCNN(12,15,18)=2^2 . 3^2 . 5=180

suy ra BC(12,15,18)=B(180)={0;180;360;540;...}

mà số học sinh 300<a<400 nên a-9=360

vậy a=360+9=369 (bạn)

Answer 2

Giải:

Gọi số học sinh khối 6 của trường là a. (em)(a ∈ N^*)

Theo đề bài ta có:

a + 9 ⋮ 12, a + 9 ⋮ 15, a +9 ⋮ 18 và 300 < a < 400

⇒a + 9 BC(12, 15, 18) và 309 < a< 409

Ta có: 12 = 2².3

15 = 3.5

18 = 2.3²

⇒BCNN(12, 15, 18) = 2². 3². 5 = 180

⇒a + 9 = BC(12, 15, 18) = B(180) = {0; 180; 360; 540;...}

Vì 309 < a < 409 nên ⇒a + 9 = {360}

⇒a = 360 - 9 = 321

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 321 em.

Answer 3

gọi số học sinh là a (bạn)

vì a chia cho 12;15;18 đều dư 9 nên a-9 chia hết cho 12;15;18 suy ra a-9 thuộc BC(12,15,18)

Ta có ; 12=2^2 . 3 ;15=3.5 ; 18=2.3^2

suy ra BCNN(12,15,18)=2^2 . 3^2 . 5=180

suy ra BC(12,15,18)=B(180)={0;180;360;540;...}

mà số học sinh 300<a<400 nên a-9=360

vậy a=360+9=369 (bạn)