Question

so hoc sinh 1 truong trong khoang tu 100 den 500 hoc sinh.khi xep hang 17,hang 25 lan luot thua 8 nguoi,16 nguoi.tinh so hoc sinh truong do

Answer 1

Gọi số học sinh là a. Vì xếp hàng 17 thừa 8 người và hàng 25 thừa 16 người nên a chia 17 dư 8 và a chia 25 dư 16. Ta có:

a = 17h + 8 = 25k + 16

Vì a chia 17 dư 8 nên a - 8 chia hết cho 17 và chia 25 dư 8.

Vì a từ 100 đến 500 và a - 8 chia hết cho 17 nên a - 8 cũng thuộc từ 100 đến 500(Vì a không thể là 108). Mà a chia 25 dư 8 suy ra a tận cùng là 3 hoặc 8. Vậy nên a - 8 = {153, 238, 323, 408, 493}. Vì a - 8 chia 25 dư 8 nên a - 8 = 408. Vậy a = 416. Suy ra số học sinh trường đó là 416.

XLLLXX