Giải:
Gọi số đo ba góc A, B, C của tam giác ABC lần lượt là a, b, c.
Theo đề ra, ta có:
\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}\) và \(a+b+c=180^0\) (Tổng ba góc của một tam giác)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{5+2+3}=\dfrac{180^0}{10}=18^0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{5}=18^0\\\dfrac{b}{2}=18^0\\\dfrac{c}{3}=18^0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=18^0.5\\b=18^0.2\\c=18^0.3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=90^0\\b=36^0\\c=54^0\end{matrix}\right.\)
Hay \(\widehat{A}=90^0;\widehat{B}=36^0;\widehat{C}=54^0\)
Lại có AH là đường cao của tam giác ABC
\(\Leftrightarrow\widehat{BHA}+\widehat{B}+\widehat{BAH}=180^0\) (Tổng ba góc của tam giác)
Hay \(90^0+36^0+\widehat{BAH}=180^0\)
\(\widehat{BAH}=180^0-90^0-36^0=54^0\)
Vậy \(\widehat{BAH}=54^0\).
Chúc bạn học tốt!!!
