Ta có:
2x là số chẵn nên \(\left|2x+1\right|\) là số lẻ.
3 là số lẻ; 4x là số chẵn nên \(\left|3-4x\right|\) là số lẻ.
6x là số chẵn; 5 là số lẻ nên \(\left|6x+5\right|\).
Nên \(\left|2x+1\right|\) + \(\left|3-4x\right|\) + \(\left|6x+5\right|\) là số lẻ mà 2014 là số chẵn nên không có giá trị x nào thỏa mãn.
Vậy không có giá trị x nào thỏa mãn.