Question

so be nhat nam chu so be nhat chia cho 8 du 5

Answer 1

Gọi số cần tìm là x (  99 < x < 1000 )

Vì số đó chia 8 dư 5 suy ra x - 5 chia hết cho 8 

Vì 32 chia hết cho 8 suy ra x - 5 + 32 chia hết cho 8 hay x + 27 chia hết cho 8  

Vì số đó chí 11 dư 6 suy ra x - 6 chia hết cho 11

Vì 33 chia hết cho 11 suy ra x - 6 + 33 chia hết cho 11 hay x cộng 27 chia hết cho 11

Ta có : x + 27 = BC (   8 , 11 )

Vì 8 và 11 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Suy ra BC ( 8 , 11 ) = {   0 , 88 , 176 , 264 , 352 , ... }

x + 27 thuộc { 0 , 88 , 176 , 264 , 352 ,... }

Vì x  là số nhỏ nhất có 3 chữ số suy ra x + 27 = 176 

x = 176 - 27 

x = 149 . 

vậy x = 149