\(sina.cos^5a-cosa.sin^5a=sina.cosa\left(cos^4a-sin^4a\right)\)
\(=\frac{1}{2}sin2a\left(cos^2a-sin^2a\right)\left(cos^2a+sin^2a\right)\)
\(=\frac{1}{2}sin2a.cos2a=\frac{1}{4}sin4a\)
chứng minh các đẳng thức sau:
1. sin6a.cos6a+sin2a.cos2a=\(\frac{1}{8}\)(1+cos42a)
2.\(\frac{tana-sina}{sin^3a}\) = \(\frac{1}{cos\left(1+cosa\right)}\)
Chứng minh các đẳng thức sau:
a.\(\frac{1+sin^2x}{1-sin^{2^{ }}x}=1+2tan^2x\)
b.\(\frac{sin^3a-cos^3a}{sina-cosa}-sina.cosa=1\)
c.\(\frac{1+cosx+cos2x+cos3x}{2cos^2x+cosx-1}=2cosx\)
e.\(\frac{1-2sin^2a}{cosa+sina}+\frac{2cos^2a-1}{cosa-sina}=2cosa\)
d.\(\frac{1-cosx+cos2x}{sin2x-sinx}=cotx\)
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI .MÌNH CẢM ƠN RẤT NHIỀU
CM các đẳng thức LG sau:
1)\(\left(cos^4a+sin^4a\right)-2\left(cos^6a+sin^6a\right)=1\)
2) \(\frac{sin^2a+cos^2a}{1+2sina.cosa}=\frac{tana-1}{tana+1}\)
3) \(sin^4a+cos^4a-sin^6a-cos^6a=sin^2a.cos^2a\)
4) \(\frac{cosa}{1+sina}+tana=\frac{1}{cosa}\)
5) \(\frac{tana}{a-tan^2a}.\frac{cot^2a-1}{cota}=1\)
Tính giá trị biểu thức
\(P=\frac{sin^3a+cos^3a}{sina+cosa}\), biết sina.cosa=1
Cho sina + cosa =2. Tính sin^3a + cos^3a
Câu 1 : chứng minh rằng : \(\frac{sina+sin2a+sin3a}{cosa+cos2a+cos3a}=tan2a\)
Câu 2 : chứng minh : \(cos^2\left(\alpha-\frac{\pi}{4}\right)-sin^2\left(\alpha-\frac{\pi}{4}\right)=sin2\alpha\)
Chứng minh đẳng thức: cos (\(\dfrac{\Pi}{2}\)- a) sin (\(\dfrac{\Pi}{2}-b\)) - sin(a - b) = cos a. sin b
Rút gọn các BT:
1) cos^2x+cos^2x.tan^2x
2) \(\frac{2cos^2a-1}{sina+cosa}\)
3) \(\frac{1-2sin^2a}{sina-cosa}\)
4) \(\frac{1+sina}{1-sina}-\frac{1-sina}{1+sina}\)
Cho: cosa, cosb ≠ 0, chứng minh đẳng thức: \(\frac{\sin\left(a+b\right).\sin\left(a-b\right)}{\cos^2a.\cos^2b}=\tan^2a-\tan^2b\)
