Question

S=\(\frac{7}{2.5}+\frac{7}{5.7}+...+\frac{7}{997.999}\)

Các bạn giúp mk với mk tick cho và cảm ơn

Answer 1

Sửa đề \(\frac{7}{2.5}\) phải là\(\frac{7}{3.5}\)

Ta có :

\(S=\frac{7}{3.5}+\frac{7}{5.7}+...+\frac{7}{997.999}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{7}S=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{997.999}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{7}S=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{997}-\frac{1}{999}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{7}S=\frac{1}{3}-\frac{1}{999}=\frac{332}{999}\)

\(\Leftrightarrow S=\frac{\frac{332}{999}}{\frac{2}{7}}=\frac{332}{999}\cdot\frac{7}{2}=\frac{1162}{999}\)