\(C=\dfrac{\dfrac{1}{2}-cos2a}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}+sin2a}=\dfrac{cos\dfrac{\pi}{3}-cos2a}{sin\dfrac{\pi}{3}+sin2a}=\dfrac{-2sin\left(a+\dfrac{\pi}{6}\right)sin\left(\dfrac{\pi}{6}-a\right)}{2sin\left(a+\dfrac{\pi}{6}\right)cos\left(\dfrac{\pi}{6}-a\right)}=-tan\left(\dfrac{\pi}{6}-a\right)=tan\left(a-\dfrac{\pi}{6}\right)\)
1. Rút gọn biểu thức \(P=cos^4x-sin^4x\)
\(A.P=cos2x\) \(B.P=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}cos4x\) \(C.P=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}cos4x\) \(D.P=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}cos4x\)
2.Đơn giản biểu thức \(D=sin\left(\dfrac{5\pi}{2}-\alpha\right)+cos\left(13\pi+\alpha\right)-3sin\left(\alpha-5\pi\right)\)
\(A.3sina-2cosa\) \(B.3sina\) \(C.-3sina\) \(D.2cosa+3sina\)
Trắc nghiệm nhưng mong mn trình bày bài làm giúp em để tham khảo với ạ. Em cảm ơn
1. Cho \(2\cos\left(\alpha+\beta\right)=\cos\alpha\cos\left(\pi+\beta\right)\)
Tính \(A=\dfrac{1}{2\sin^2\alpha+3\cos^2\alpha}+\dfrac{1}{2\sin^2\beta+3\cos^2\beta}\)
2. Rút gọn: a) \(A=4\cos\dfrac{2x}{3}\cos\dfrac{\pi+2x}{3}\cos\dfrac{\pi-2x}{3}\)
b) \(B=\dfrac{\sin\left(a-b\right).\sin\left(a+b\right)}{\cos^2a.\sin^2b}-\tan^2a.\cot^2b\)
3. Chứng minh rằng: Nếu \(2\tan a=\tan\left(a+b\right)\) thì:
a) \(\sin b=\sin a.\cos\left(a+b\right)\)
b) \(3\sin b=\sin\left(2a+b\right)\)
Biết \(90^0< a< 180^o\); \(0^o< b< 90^o\) và \(cos\left(a-\dfrac{b}{2}\right)=-\dfrac{1}{4}\); \(sin\left(\dfrac{a}{2}-b\right)=\dfrac{1}{3}\). Giá trị biểu thức \(P=72cos\left(a+b\right)+49\) bằng
A. \(P=4\sqrt{30}\)
B. \(P=2\sqrt{30}\)
C. \(P=-4\sqrt{30}\)
D. \(P=-2\sqrt{30}\)
Don gian bieu thuc sau
a) A= \(\dfrac{1-cosa+cos2a}{sin2a-sina}\) b) B= \(\sqrt{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}cosa}}\) (0<a≤\(\pi\)).
c) C= \(\dfrac{cosa-cos3a+cos5a-cos7a}{sina+sin3a+sin5a+sin7a}\)
Cho 0<α<π va α≠\(\dfrac{\pi}{2}\). Chung minh rang
\(\sqrt{1+cos\alpha}\) + \(\sqrt{1-cos\alpha}\) = 2sin\((\dfrac{\alpha}{2}+\dfrac{\pi}{4}\))
Rút gọn
\(A=\dfrac{1}{4cos^2\dfrac{a}{2}}+\dfrac{1}{4cos^2\dfrac{a}{2^2}}+...+\dfrac{1}{4cos^2\dfrac{a}{2^n}}\) với a là số đo của cung lượng giác bất kì, n là số tự nhiên
cho A là một góc trong tam giác ABC. Biểu thức M=sin A + \(\sqrt{3}\) cos A không thể nhận giá trị nào sau đây
A.1
B.\(\sqrt{3}\)
C.2\(\sqrt{3}\)
D.\(\dfrac{-\sqrt{5}}{2}\)
Rút gọn các biểu thức :
a) \(\dfrac{\sin2\alpha+\sin\alpha}{1+\cos2\alpha+\cos\alpha}\)
b) \(\dfrac{4\sin^2\alpha}{1-\cos^2\dfrac{\alpha}{2}}\)
c) \(\dfrac{1+\cos\alpha-\sin\alpha}{1-\cos\alpha-\sin\alpha}\)
d) \(\dfrac{1+\sin\alpha-2\sin^2\left(45^0-\dfrac{\alpha}{2}\right)}{4\cos\dfrac{\alpha}{2}}\)
sina + cosa= \(\sqrt{2}\) sin(a+\(\dfrac{\pi}{4}\)) = \(\sqrt{2}\) cos( a-\(\dfrac{\pi}{4}\))
