\(\dfrac{x^2+y^2-4+2xy}{x^2-y^2+4+4x}\)
\(=\dfrac{\left(x^2+2xy+y^2\right)-4}{\left(x^2+4x+4\right)-y^2}\)
\(=\dfrac{\left(x+y\right)^2-4}{\left(x+2\right)^2-y}\)
\(=\dfrac{\left(x+y-2\right)\left(x+y+2\right)}{\left(x+y+2\right)\left(x-y+2\right)}\)
\(=\dfrac{x+y-2}{x-y+2}\)
a) rút gọn biểu thức\(\dfrac{x^2+3xy+2y^2}{x^3+2x^2y-xy^2-2y^3}\) rồi tính giá trị của biểu thức tại x=5 và y=3
B) phân tích đa thức 2x-2y-x^2+2xy-y^2
Rút gọn đa thức sau:
a. (2x+y)(4x2-2xy+y2)-(2x-y)(4x2+2xy+y2)
b. (x2-1)2-(x4+x2+1)(x2-1)
B1: A=\(\left(\dfrac{2-3x}{x^2+2x-3}-\dfrac{x+3}{1-x}-\dfrac{x+1}{x+3}\right):\dfrac{3x+12}{x^3-1}\)
a) Rút gọn
b) Tìm x thuộc Z để A nguyên
c) Tính A với x=-2; x=-3
d) Tìm x dể A=1
B2: Phân tích thành nhân tử
a) x2-2xy-4+y2
b) x2-4x+3
c) 9x2(x-y)-x+y
B3: Rút gọn
a) (x-2)3-(x+2)3-(x-1)(x2+x+1)
b) (5x+3y)(5x-3y)+(4x-3y)2
B4: P(x)=x4+x3+mx2-3x+5
a) Khi m=4, thực hiện phép chia P(x) cho x2-x+1
b) Tìm m để P(x)⋮(x-1)
Rút gọn các phân thức: \(\dfrac{x^3-y^3+z^3+3xyz}{\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)
Rút gọn biểu thức sau với \(x=\dfrac{a}{3a+2}\):
\(A=\dfrac{x+3a}{2-x}+\dfrac{x-3a}{2+x}-\dfrac{2a}{4-x^2}+a\)
Rút gọn
\(A=\left(\dfrac{x-y}{2y-x}+\dfrac{x^2+y^2+y-2}{2y^2+xy-x^2}\right):\dfrac{4x^2+4x^2y+y^2-4}{x^2+y+xy+x}\)
Cho x, y, z khác 0 và \(\dfrac{y^2+z^2-x^2}{2yz}+\dfrac{z^2+x^2-y^2}{2xz}+\dfrac{x^2+y^2-z^2}{2xy}=1\). Chứng minh: Trong 3 phân thức trên có 1 phân thức bằng -1 và 2 phân thức còn lại bằng 1
Cho x, y, z khác 0 và \(\dfrac{y^2+z^2-x^2}{2yz}+\dfrac{z^2+x^2-y^2}{2xz}+\dfrac{x^2+y^2-z^2}{2xy}=1\). Chứng minh: Trong 3 phân thức trên có 1 phân thức bằng -1 và 2 phân thức còn lại bằng 1
Rút gọn các phân thức: \(\dfrac{3x^3-7x^2+5x-1}{2x^3-x^2-4x+3}\)
