Question

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\);

b) \(3\sqrt{x^2}-x+1\) (x < 0);

c) \(\sqrt{x^2-4x+4}\) (x < 2).

Answer 1

a) \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}}  = \left| {2 - \sqrt 5 } \right| = \sqrt 5  - 2\)

b) \(3\sqrt {{x^2}}  - x + 1 = 3.\left| x \right| - x + 1 =  - 3x - x + 1 =  - 4x + 1\)

c) \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4}  = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}}  = \left| {x - 2} \right| = 2 - x\)