Question

RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC

1)\(\frac{\cos^2x+cos^2x.cot^2x}{sin^2x+sin^2x.tan^2x}\)

2)\(\frac{1-cosx}{1+cosx}.tan^2\frac{x}{2}-cos^2x\)

3)\((x.sina-y.cosa)^2+\left(x.cosa+y.sina\right)^2\)

Answer 1

\(\frac{cos^2x\left(1+cot^2x\right)}{sin^2x\left(1+tan^2x\right)}=\frac{tan^2x\left(1+cot^2x\right)}{1+tan^2x}=\frac{tan^2x+tan^2x.cot^2x}{1+tan^2x}=\frac{1+tan^2x}{1+tan^2x}=1\)

Câu b ko rút gọn được, bạn coi lại đề

\(x^2sin^2a+y^2cos^2a-2xy.sina.cosa+x^2cos^2a+y^2sin^2a+2xy.sinx.cosa\)

\(=x^2\left(sin^2a+cos^2a\right)+y^2\left(cos^2a+sin^2a\right)=x^2+y^2\)