Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
rút gọn biểu thức
M=\(\left[\frac{2\sqrt{xy}}{x-y}+\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}\right]\cdot\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}-\sqrt{x}}\)
rút gọn biểu thức sau ; \(\frac{x}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}-\frac{y}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{xy}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
\(\frac{\sqrt{y}}{x-\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{x}}{y-\sqrt{xy}}\)
\(\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}\) Với x =\(\frac{2a}{a^2+1}\) và 0<a<1
\(\left(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right):\frac{\sqrt{xy}}{x-y}\)
cho biểu thức:
C = \(\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}:\left(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{y-x}\right)\)
a) rút gọn
b)CMR: C>1
Cho biểu thức:
\(A=\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}:\left(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{y-x}\right)\)
a, Rút gọn A
b, C/m: A > 1
Rút gọn biểu thức:
\(C=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{xy\sqrt{xy}}:\left[\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right).\frac{1}{x+y+2\sqrt{xy}}+\frac{2}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^3}.\left(\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right)\right]\)
với x=2-\(\sqrt{3}\) và y=2+\(\sqrt{3}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a, \(\frac{\sqrt{y}}{x-\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{x}}{y-\sqrt{xy}}\)
b, \(\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}\) với \(x=\frac{2a}{a^2+1}\)và 0<a<1
Làm đầy đủ giúp e ạ. E cám ơn!
1.Cho biểu thức: Afrac{x-36}{xsqrt{x}-6x-5sqrt{x}+30}
a.Tìm ĐKXĐ của biểu thức A.
b.Tìm x để B0
2.Cho biểu thức: Bfrac{sqrt{x}+sqrt{y}}{2sqrt{x}-2sqrt{y}}-frac{sqrt{x}-sqrt{y}}{2sqrt{x}+2sqrt{y}}+frac{x+y}{x-y}
a.Tìm ĐKXĐ của biểu thức B.
b.Rút gọn.
Đọc tiếp
Làm đầy đủ giúp e ạ. E cám ơn!
1.Cho biểu thức: A=\(\frac{x-36}{x\sqrt{x}-6x-5\sqrt{x}+30}\)
a.Tìm ĐKXĐ của biểu thức A.
b.Tìm x để B=0
2.Cho biểu thức: B=\(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{2\sqrt{x}-2\sqrt{y}}\)-\(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{2\sqrt{x}+2\sqrt{y}}\)+\(\frac{x+y}{x-y}\)
a.Tìm ĐKXĐ của biểu thức B.
b.Rút gọn.
Rút gọn biểu thức
a)sqrt{3}-sqrt{2}-sqrt{sqrt{3}+sqrt{2}}
b)sqrt{11-4sqrt{7}}-sqrt{2}cdotsqrt{8+3sqrt{7}}
c)frac{x+sqrt{xy}}{y+sqrt{xy}}
d)frac{sqrt{x}}{sqrt{x}-1}-frac{2sqrt{x}-1}{x-sqrt{x}}left(x0;xne1right)
e)frac{4-4sqrt{x}}{x-2sqrt{x}-35}+frac{2}{sqrt{x}-7}-frac{3}{sqrt{x}+5}left(xge0:xne49right)
f)frac{xsqrt{y}+ysqrt{x}}{sqrt{xy}}:frac{1}{sqrt{x}-sqrt{y}}
Đọc tiếp
Rút gọn biểu thức
a)\(\sqrt{3}-\sqrt{2}-\sqrt{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
b)\(\sqrt{11-4\sqrt{7}}-\sqrt{2}\cdot\sqrt{8+3\sqrt{7}}\)
c)\(\frac{x+\sqrt{xy}}{y+\sqrt{xy}}\)
d)\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}\left(x>0;x\ne1\right)\)
e)\(\frac{4-4\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}-35}+\frac{2}{\sqrt{x}-7}-\frac{3}{\sqrt{x}+5}\left(x\ge0:x\ne49\right)\)
f)\(\frac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}:\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)
cho biểu thức P [frac{sqrt{y}left(sqrt{x}+sqrt{y}right)}{sqrt{y}-sqrt{x}}-sqrt{x}]:left(frac{x}{sqrt{xy}+y}+frac{y}{sqrt{xy}-x}-frac{x+y}{sqrt{xy}}right) với x;y 0 x ney
a. Rút gọn P
b. Tính giá trị của P biết x và y là 2 nghiệm của phương trình x^2-6x+80
c. Chứng minhfrac{1}{P} frac{1}{sqrt{x+y}}
Đọc tiếp
cho biểu thức P = \([\frac{\sqrt{y}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{y}-\sqrt{x}}-\sqrt{x}]:\left(\frac{x}{\sqrt{xy}+y}+\frac{y}{\sqrt{xy}-x}-\frac{x+y}{\sqrt{xy}}\right)\) với x;y > 0 x \(\ne\)y
a. Rút gọn P
b. Tính giá trị của P biết x và y là 2 nghiệm của phương trình \(x^2-6x+8=0\)
c. Chứng minh\(\frac{1}{P}< \frac{1}{\sqrt{x+y}}\)