Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Thư Phan Thị

Rút gọn biểu thức :

\(\dfrac{1}{a^2-5a+6}+\dfrac{1}{a^2-7a+12}+\dfrac{1}{a^2-9a+20}\)

ngonhuminh
1 tháng 3 2017 lúc 18:48

\(A=\dfrac{1}{\left(a-2\right)\left(a-3\right)}+\dfrac{1}{\left(a-3\right)\left(a-4\right)}+\dfrac{1}{\left(a-4\right)\left(a-5\right)}\)\(A=\dfrac{1}{a-2}-\dfrac{1}{a-3}+\dfrac{1}{a-3}+\dfrac{1}{a-4}-\dfrac{1}{a-4}+\dfrac{1}{a-4}-\dfrac{1}{a-5}\)\(A=\dfrac{1}{a-2}-\dfrac{1}{a-5}=\dfrac{-3}{\left(a-2\right)\left(a-5\right)}\)

Nguyễn Quang Định
1 tháng 3 2017 lúc 19:00

\(\dfrac{1}{a^2-5a+6}+\dfrac{1}{a^2-7a+12}+\dfrac{1}{a^2-9a+20}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(a-2\right)\left(a-3\right)}+\dfrac{1}{\left(a-3\right)\left(a-4\right)}+\dfrac{1}{\left(a-4\right)\left(a-5\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(a-4\right)\left(a-5\right)}{\left(a-2\right)\left(a-3\right)\left(a-4\right)\left(a-5\right)}+\dfrac{\left(a-2\right)\left(a-5\right)}{\left(a-2\right)\left(a-3\right)\left(a-4\right)\left(a-5\right)}+\dfrac{\left(a-2\right)\left(a-3\right)}{\left(a-2\right)\left(a-3\right)\left(a-4\right)\left(a-5\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(a-4\right)\left(a-5\right)+\left(a-2\right)\left(a-5\right)+\left(a-2\right)\left(a-3\right)}{\left(a-2\right)\left(a-3\right)\left(a-4\right)\left(a-5\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(a-4\right)\left(a-5\right)+\left(a-2\right)\left[\left(a-3\right)+\left(a-5\right)\right]}{\left(a-2\right)\left(a-3\right)\left(a-4\right)\left(a-5\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(a-4\right)\left(a-5\right)+\left(a-2\right)\left(a-4\right)2}{\left(a-2\right)\left(a-3\right)\left(a-4\right)\left(a-5\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(a-4\right)\left[\left(a-5\right)+2\left(a-2\right)\right]}{\left(a-2\right)\left(a-3\right)\left(a-4\right)\left(a-5\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3a-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(a-3\right)}{\left(a-2\right)\left(a-3\right)\left(a-5\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{\left(a-2\right)\left(a-5\right)}\)

phạm hương trà
1 tháng 3 2017 lúc 19:03

A=\(\frac{1}{a^2-5a+6}+\frac{1}{a^2-7a+12}+\frac{1}{a^2-9a+20}\)

A=\(\frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-3\right)}+\frac{1}{\left(a-3\right)\left(a-4\right)}+\frac{1}{\left(a-4\right)\left(a-5\right)}\)

A=\(\frac{1}{a-3}-\frac{1}{a-2}+\frac{1}{a-4}-\frac{1}{a-3}+\frac{1}{a-5}-\frac{1}{a-4}\)

A=\(\frac{1}{a-5}-\frac{1}{a-2}\)

A=\(\frac{3}{\left(a-5\right)\left(a-2\right)}\)


Các câu hỏi tương tự
민슈가
Xem chi tiết
Hồ Quế Ngân
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết