Question

Rút gọn biểu thức: \(2p-m-\left\{2m-p-\left[p+3m-\left(5p-5\right)\right]\right\}\) khi \(m=a^2+2ab+b^2\) và \(p=a^2-2ab+b^2\)

Answer 1

Trước tiên ta rút gọn biểu thức, sau đó mới thay các giá trị của m và p vào biểu thức đã rút gọn. Ta có:

\(2p-m-\left\{2m-p-\left[p+3m-\left(5p-m\right)\right]\right\}\)

\(=2p-m-\left\{2m-p-\left[p+3m-5p+m\right]\right\}\)

\(=2p-m-\left\{2m-p+4p-4m\right\}\)

\(=2p-m-3p+2m=m-p\)

Thay các giá trị của m và p vào biểu thức rút gọn m - p này được:

\(m-p=a^2+2ab+b^2-\left(a^2-2ab+b^2\right)\)

\(=a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=4ab\)