Question

Rút gọn B = \(\left\{\frac{x^2-y^2}{xy}-\frac{1}{x+y}\left(\frac{x^2}{y}-\frac{y^2}{x}\right)\right\}:\frac{x-y}{x}\)

* Lưu ý: { } đây là ngoặc vuông ở trong biểu thức trên. Tại máy mk ko viết dc ngoặc vuông nên phải viết tạm = ngoặc nhọn. XIN LỖI  !!! 

Answer 1

\(B=\left[\frac{x^2-y^2}{xy}-\frac{1}{x+y}\left(\frac{x^2}{y}-\frac{y^2}{x}\right)\right]:\frac{x-y}{x}\)

=>\(B=\left[\frac{x^2-y^2}{xy}-\frac{1}{x+y}\left(\frac{x^3}{xy}-\frac{y^3}{xy}\right)\right].\frac{x}{x-y}\)

=>\(B=\left(\frac{x^2-y^2}{xy}-\frac{1}{x+y}.\frac{x^3-y^3}{xy}\right).\frac{x}{x-y}\)

=>\(B=\left(\frac{x^2-y^2}{xy}-\frac{1}{x+y}.\frac{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}{xy}\right).\frac{x}{x-y}\)

=>\(B=\left(\frac{x^2-y^2}{xy}-\frac{x^2-xy+y^2}{xy}\right).\frac{x}{x-y}\)

=>\(B=\frac{x^2-y^2-x^2+xy-y^2}{xy}.\frac{x}{x-y}\)

=>\(B=\frac{xy}{xy}.\frac{x}{x-y}\)

=>\(B=1.\frac{x}{x-y}\)

=>\(B=\frac{x}{x-y}\)