Question

Rút gọn:

\(a,\sqrt{64a^2}+2a\left(a\ge0\right)\\ b,3\sqrt{9a^6}-6a^3\left(a\in R\right)\\ c,\sqrt{a^2+6a+9}+\sqrt{a^2-6a+9}\left(a\ge3\right)\)

Answer 1

\(a,\sqrt{64a^2}+2a\left(a\ge0\right)\\ < =>\sqrt{8^2.a^2}+2a\\ < =>\sqrt{\left(8a\right)^2+2a}\\ < =>\left|8a\right|+2a\\ < =>8a+2a\\ < =>10a\left(TM\right)vìa\ge0\)

\(b,3\sqrt{9a^6}-6a^3\left(a\in R\right)\\ < =>3\sqrt{\left(3a^2\right)^2}-6a^3\\ < =>3\left|3a^3\right|-6a^3\\ \)

Nếu \(a\ge0\) thì giá trị của biểu thức là:

\(3.3a^2-6a^2\\ =9a^3-6a^3\\ =3a^3\)

Nếu a<0 thì giá trị của biểu thức là:

\(3\left(-3a^3\right)-6a^3=-9a^3\\ =-6a^3=-15a^3\)

\(c,\sqrt{a^2+6a+9}+\sqrt{a^2-6a+9}\left(a\ge3\right)\\ =\sqrt{\left(a+3\right)^2}+\sqrt{\left(a-3\right)^2}\\ =\left|a+3\right|+\left|a-3\right|\\ =a+3+a-3\\ =2a\)