\(A=\frac{cos^2a}{cosa+sina}+\frac{cos^2a-sin^2a}{cosa-sina}=\frac{cos^2a}{cosa+sina}+\frac{\left(cosa-sina\right)\left(cosa+sina\right)}{cosa-sina}\)
\(=\frac{cos^2a}{cosa+sina}+cosa+sina\)
Chà, bạn coi lại đề, \(\frac{1-sin^2a}{cosa+sina}\) hay \(\frac{cos^2a-sin^2a}{cosa+sina}\)
rút gọn A=\(\frac{sin^3a-cos^3a}{sina-cosa}+sina+cosa\)
\(2a\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)=b\left(b-2\right)\left(b^2+2b+2\right)\)
Bài 1.
A=\(\frac{1}{1}\)x\(\frac{1}{2}\)x\(\frac{1}{2}\)x\(\frac{1}{3}\)x\(\frac{1}{3}\)x\(\frac{1}{4}\)x\(\frac{1}{4}\)x\(\frac{1}{5}\)x\(\frac{1}{5}\)x\(\frac{1}{6}\)
Bài 2.
B=\(\frac{1}{1x2}\)+\(\frac{1}{2x3}\)+\(\frac{1}{3x4}\)+\(\frac{1}{4x5}\)+\(\frac{1}{5x6}\)
Bài 3.
B=\(\frac{2}{1x2}\)+\(\frac{2}{2x3}\)+\(\frac{2}{3x4}\)+\(\frac{2}{4x5}\)+\(\frac{2}{5x6}\)
Bài 4.
C=\(\frac{2}{1x3}\)+\(\frac{2}{3x5}\)+\(\frac{2}{5x7}\)+\(\frac{2}{7x9}\)+\(\frac{2}{9x11}\)
Bài 5.
C=\(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}\)
Bài 6.Tính bằng cách thuận tiện nhất.
a.(792,81 x 025 + 792,81 x 0,75) x (11 x 9 - 900 x 0,1 - 9).
b.\(\frac{7,2:2x57,2+2,86x2x64}{4+4+8+12+20+....+220}\)
c.\(\frac{2003x14+1998+2001x2002}{2002+2002x503+504x2002}\)
d.\(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{28}\)
đ.3,54 x 73 + 0,23 x 25 + 3,54 x 27 + 0,17 x 25
e.\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+\frac{1}{96}\)
g.\(\left(1-\frac{1}{2}\right)x\left(1-\frac{1}{3}\right)x\left(1-\frac{1}{4}\right)x\left(1-\frac{1}{5}\right)\)
a, Cho hai số dương x,y . Cmr \(\dfrac{2}{x^2+2y^2+3}\le\dfrac{1}{xy+y+1}\)
b, Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn abc=1 . Tìm giá trị lớn ngất của biểu thức
Q=\(\dfrac{1}{a^2+2b^2+3}+\dfrac{1}{b^2 +2c^2+3}+\dfrac{1}{c^2+2a^2+3}\)
bài 1:
a)\(\frac{1}{4}\)-\(\frac{1}{3}\)x =\(\frac{2}{5}\)-\(\frac{3}{2}\)x
b)5.x\(^{^{x-2}}\)+3.2\(^{^x}\)=2\(^{^{2016}}\).17
c) (\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{6}\)).3\(^{^{x+4}}\)-4.3\(^{^x}\)=3\(^{^{16}}\)-4.3\(^{^{13}}\)
rút gọn biểu thức
B=(x-1)^2-2(x-1)(x-3)+(x-3)^2
C=(2x+3)^2+(2x+3)(2x-6)+(x-3)^2
Tìm m để hàm số \(y=3msin^3x-sin^2x+sinx+m-2\) đồng biến trên khoảng \(\left(\frac{-\pi}{2},0\right)\)
Câu 1:viết dưới dạng các tích tổng sau
1,ab+ac 2,ab-ac+ad 3,ax-bx-cx+dx 4,a(b+c)-d(b+c) 5,ac-ad+bc-bd 6,ax+by+bx+ay Bài2: chứng tỏ
1,(a-b+c)-(a+c)=-b
2,(a+b)-(b-a)+c=2a+c
3,-(a+b-c)+(a-b-c)=-2b
4,a(b+c)-a(b+d)=a(c-d)
5,a(b-c)+a(d+c)=a(b+d)
Bài 1:
a) \(\frac{3}{5}+\frac{2}{5}:\frac{-4}{5}\)
b) \(\left(\frac{15}{29}-\frac{5}{31}\right)-\left(2\frac{3}{4}-\frac{14}{29}+\frac{26}{31}\right)\)
c) \(\frac{-15}{64}.\left(-3,2\right)+\left(80\%-2\frac{1}{5}\right):3\frac{1}{2}\)
Bài 2:
a) \(\frac{-3}{5}+x=\frac{1}{3}\)
b) \(\frac{x}{3}=\frac{x-3}{6}\)
Bài 3:
Lớp 6A tổng kết số quyển sách đóng gps cho thư viện. Tổ 1 góp 30% tổng số quyển sách của lớp, tổ 2 góp 5/7 số quyển sách còn lại, tổ 3 góp 20 quyển.
a) Hỏi lớp 6A góp tất cả bao nhiêu quyển sách ?
b) Hỏi trong 3 tổ của lớp, tổ nào đóng góp số quyển sách nhiều nhất ?
Bài 4:
Trên cùng một nủa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho xÔy= \(^{60^0}\)và xÔz=\(140^0\)
a) Trong 3 tia Ox, Oy, Oz thì tia nào nằm giữa hai tia còn lại ?Vì sao? Tính yÔz.
b) Gọi Ot là tia phân giác của yÔz, Om là tia đối của tia Ox. So sánh các góc tÔz, zÔm.
