Bài 7: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (Tiếp theo)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Công Phú Nguyên

Rút gọn :

a, \(\frac{5\sqrt{60}.3\sqrt{15}}{15\sqrt{50}.2\sqrt{18}}\)

b, \(\frac{1}{3+\sqrt{2}}\) + \(\frac{1}{3-\sqrt{2}}\)

c, \(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\) + \(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)

d, \(\frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\) ( x,y ≥ 0 , x ≠ y )

ANH CHỊ GiÚP EM BÀI NÀY EM CẢM ƠN TRƯỚC VÀ ANH CHỊ ĐỪNG LÀM TẮT GIẢI RA TỪNG BƯỚC CHO EM DỄ HIỂU

Lân Trần Quốc
25 tháng 7 2019 lúc 22:53

bucminh

a,

\(\frac{5\sqrt{60}\cdot3\sqrt{15}}{15\sqrt{50}\cdot2\sqrt{18}}\\ =\frac{5\cdot\sqrt{2^2\cdot15}\cdot3\sqrt{15}}{15\sqrt{2\cdot5^2}\cdot2\sqrt{2\cdot3^2}}\\ =\frac{5\cdot2\cdot3\cdot15}{15\cdot5\cdot2\cdot3\cdot3}=\frac{1}{3}\)

b,

\(\frac{1}{3+\sqrt{2}}+\frac{1}{3-\sqrt{2}}\\ =\frac{3-\sqrt{2}+3+\sqrt{2}}{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}\\ =\frac{6}{3^2-2}=\frac{6}{7}\)

c,

\(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\\ =\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2+\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}\\ =\frac{5-2\sqrt{15}+3+5+2\sqrt{15}+3}{5-3}\\ =\frac{16}{2}=8\)

d, Với \(x,y\ge0;x\ne y\), ta được:

\(\frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\\ =\frac{\sqrt{x\cdot x^2}-\sqrt{y\cdot y^2}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\\ =\frac{\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\\ =\frac{\left(\sqrt{x}\right)^3-\left(\sqrt{y}^3\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\\ =\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left[\left(\sqrt{x}\right)^2+\sqrt{x\cdot y}+\left(\sqrt{y}\right)^2\right]}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\\ =x+y+\sqrt{xy}\)

Chúc bạn học tốt nhaok.

Trần Công Phú Nguyên
27 tháng 7 2019 lúc 7:22

với đoạn câu b \(\frac{3-\sqrt{2}+3+\sqrt{2}}{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}\) vì sao như thế vậy bạn


Các câu hỏi tương tự
Trần Công Phú Nguyên
Xem chi tiết
Mai Linh
Xem chi tiết
balck rose
Xem chi tiết
phong
Xem chi tiết
ppeachy do
Xem chi tiết
bbbbbb
Xem chi tiết
Trần Công Phú Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn thương
Xem chi tiết
Mai Linh
Xem chi tiết