Hình tự vẽ
Vì đường thẳng chứa điểm A vuông góc với BC tại I là trung điểm BC
=> Đường thẳng chứa điểm A là đường trung trực đoạn thẳng BC
Xét t/g AIB và t/g AIC có:
AI: Cạnh chung
\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) = 90*
IB = IC (I là trung điểm BC)
DO đó: t/g AIB = t/g AIC (2 cạnh góc vuông)
=> \(\widehat{IAB}=\widehat{IAC}\) ( 2 góc t/ứng); AB = AC (2 cạnh tương ứng) (1)
=> AI là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)
b,Vì D thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC => DB =DC (2)
Xét t/g AIB và t/g DIB có:
\(\widehat{AIB}=\widehat{DIB}\) (=90*)
BI: Cạnh chung
IA = ID (gt)
Do đó: t/g AIB = t/g DIB (2 cạnh góc vuông)
=> AB = BD (2 cạnh t/ứng) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: AB = AC = CD = BD
