Lời giải:
Theo hình vẽ: $QR=100; ST=150; QS=100$
Vì $QR, ST$ cùng vuông góc với $PS$ nên $QR\parallel ST$
Áp dụng định lý Ta-let:
$\frac{PQ}{PS}=\frac{QR}{ST}$
$\Leftrightarrow \frac{PQ}{PQ+QS}=\frac{QR}{ST}$
$\Leftrightarrow \frac{PQ}{PQ+100}=\frac{100}{150}=\frac{2}{3}$
$\Rightarrow 3PQ=2PQ+200$
$\Rightarrow PQ=200$ (m)
Để đo chiều rộng AB của một khúc sông người ta dựng được ba điểm C, D, E thẳng hàng; ba điểm C, B, A thẳng hàng và BD song song với AE . Biết rằng CB = 34 m, CD = 32m, CE = 100 m. Tìm chiều rộng AB của khúc sông đó
Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều rộng 1,2 m. Lúc đầu bể không có nước, người ta lắp một vòi nước chảy vào bể, mỗi phút chảy được 24 lít. Sau 60 phút thì mực nước bể cao 0,8 m. Hổi khi đó bể có bao nhiêu mét khối nước?
Cho tam giác ABC có BC = a. Đường cao AH = h. Từ 1 điểm M trên AH vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại P, Q. Vẽ PS và QR vuông góc với BC.
a. Tính diện tích tứ giác theo a, h, x với x = AM.
b. Xác định M trên AH để diện tích tứ giác PQRS lớn nhất.
Cho tam giác ABC có BC = a. Đường cao AH = h. Từ 1 điểm M trên AH vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại P, Q. Vẽ PS và QR vuông góc với BC.
a. Tính diện tích tứ giác theo a, h, x với x = AM.
b. Xác định M trên AH để diện tích tứ giác PQRS lớn nhất.
Cho hình vuông ABCD. Qua A vẽ 2 đường thẳng vuông góc với nhau lần lượt cắt BC tại P và R, cắt CD tại Q và S
a) CM: ΔAQR, ΔAPS cân
b) QR cắt PS tại H. Biết M và N là trung điểm của QR và PS. CM tứ giác AMHN là hình chữ nhật
c) CM: P là trực tâm ΔSQR
đ) CM: MN là đường trung trực của AC
ế) CM: 4 điểm M, Đ, N, B thẳng hàng
- Câu 1 (5 điểm).
a) Tìm a, b trong đa thức f(x) = x^2 + ax + b biết f(1) = -9 ; f(2) = 9
b) Tìm số dư của f(x) = 1/2x^3 - 4/7x^2 -2013x + 2014 khi chia cho x - 5
- Câu 2 (5 điểm).
Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1,1% / tháng.
a) Nếu hàng tháng người đó không rút tiền ra. Hỏi sau 4 năm người đó rút được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi. (làm tròn đến đồng).
b) Nếu hàng tháng người đó rút ra 4 triệu đồng để trả chi phí sinh hoạt. Hỏi sau bao nhiêu tháng kể từ khi gửi số tiền đó sẽ hết.
Giúp mk vs các bn ơi đề casio lp 8 nhé
Hỡi các đồng học trong học 24 kính mến!
Chỉ còn vài ngày nữa là mình sẽ thi học kì I, vậy mong tất cả các bn giải giúp bài này
1, cho hình vuông ABCD , qua A vẽ 2 đường thẳng vuông góc với nhau lần lượt cắt BC tại P và R, cắt CD tại Q và S
a, c/m tam giác AQR và ABS là tam giác cân
b, QR cắt PS tại H. M,N lần lượt là trung điểm của QR và PS. c/m tứ giác AMHN là hình chữ nhật
c, C/m Q là trực tâm của tam giác SPR
d, C/m MN là đường trung trực của AC
e, C/m bốn điểm B,M,D,N thẳng hàng
Cho hình vuông ABCD, qua đỉnh A kẻ 2 đường vuông góc với nhau lần lượt với BC tại P và R, cắt CD tại Q và S.
a. CM: tam giác AQR và APS cân
b. Gọi H là giao điểm của PS và QR; M,N LÀ TRUNG ĐIỂM cuar QR và PS. CM: AMHN là hình chữ nhật
c, CM: P là trực tâm của tam giác RQS
d. CM: M cách đều A và C, N cách đều A và C
Cho hình vuông ABCD. Qua A vẽ hai đường thẳng vuông góc với nhau lần lượt cắt BC tại P và R, cắt CD tại Q và S.
a) Chứng minh rằng tam giác AQR và tam giác APS là tam giác cân
b) QR cắt PS tại H; M, N là trung điểm cảu QR và PS. Chứng minh rằng tứ giác AMHN là hình chữ nhật
c) Chứng minh P là trực tâm tam giác SQR
d) Chứng minh rằng MN là đường trung trực của AC
e) Chứng minh rằng bốn điểm M,B,N,D thẳng hàng
Giúp mk với ...
