\(x+\sqrt{y}.\left(2\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)-9\)
\(=x+2\sqrt{xy}+y-9\)
\(=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2-3^2\)
\(=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+3\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}-3\right)\)
cho p=
\(\left[\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right)\times\dfrac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right]\div\dfrac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\)
a.rút gọn p
b.cho \(x\times y=16\), xác định để x, y có giá trị nhỏ nhất
lm nhanh giúp mk nhé
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \(x+3\sqrt{x}-4\)
b) \(x\sqrt{x}-1\)
rút gọn biểu thức
M=\(\left[\frac{2\sqrt{xy}}{x-y}+\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}\right]\cdot\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}-\sqrt{x}}\)
rút gọn biểu thức sau ; \(\frac{x}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}-\frac{y}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{xy}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{y}\right)}\)
Rút gọn biểu thức:
\(C=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{xy\sqrt{xy}}:\left[\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right).\frac{1}{x+y+2\sqrt{xy}}+\frac{2}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^3}.\left(\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right)\right]\)
với x=2-\(\sqrt{3}\) và y=2+\(\sqrt{3}\)
Rút gọn biểu thức
a,\(\frac{1}{\left(2\sqrt{x}-2\right)}-\frac{1}{\left(2\sqrt{x}+2\right)}+\frac{\sqrt{x}}{\left(1-x\right)}\)
b, \(\left(\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}+\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}}\right):\left(\dfrac{x+y+2xy}{1-xy}+1\right)\)
c, \(\dfrac{3\left(x+\sqrt{x}-3\right)}{x+\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)
cho biểu thức:
C = \(\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}:\left(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{y-x}\right)\)
a) rút gọn
b)CMR: C>1
Cho biểu thức sau :
\(P=\left(\dfrac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{x-y}\right):\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
a, Tìm điều kiện để biểu thức trên có nghĩa
b, Rút gọn P
Cho biểu thức:
\(A=\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}:\left(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{y-x}\right)\)
a, Rút gọn A
b, C/m: A > 1
