Question

Phân tích đa thức thành nhân tử:

( x - 1)(x - 2)(x + 7)(x + 8) + 8

Mik đang cần gấp các bn giúp mik nha

Answer 1

Ta có:

\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+7\right)\left(x+8\right)+8\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+7\right)\left(x-2\right)\left(x+8\right)+8\)

\(=\left(x^2+6x-7\right)\left(x^2+6x-16\right)+8\)

\(=\left(x^2+6x-7\right)\left(x^2+6x-7-9\right)+8\)

Đặt \(t=x^2+6x-7\), ta được:

\(t\left(t-9\right)+8\)

\(=t^2-9t+8\)

\(=\left(t-8\right)\left(t-1\right)\)

Thay \(t=x^2+6x-7\) vào, ta được:

\(\left(x^2+6x-7-8\right)\left(x^2+6x-7-1\right)\)

\(=\left(x^2+6x-15\right)\left(x^2+6x-8\right)\)