Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vu Ngoc Anh

Phan tich da thuc thanh nhan tu

M=\(a\left(b^2-c^2\right)+b\left(c^2-a^2\right)+c\left(a^2-b^2\right)\)

Trần Thanh Phương
1 tháng 7 2019 lúc 11:19

\(M=a\left(b^2-c^2\right)+b\left(c^2-a^2\right)+c\left(a^2-b^2\right)\)

\(M=ab^2-ac^2+bc^2-ba^2+c\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

\(M=-ab\left(a-b\right)-c^2\left(a-b\right)+c\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

\(M=\left(a-b\right)\left(-ab-c^2+ac+bc\right)\)

\(M=\left(a-b\right)\left[-a\left(b-c\right)+c\left(b-c\right)\right]\)

\(M=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\)

tthnew
1 tháng 7 2019 lúc 13:41

Giờ là cách khác:(tại em làm khá kĩ nên nó dài thôi chứ em trình bày lại trong giấy nó ngắn ngủn à)

Đặt \(b^2-c^2=x;c^2-a^2=y\Rightarrow a^2-b^2=-\left(x+y\right)\)

Suy ra \(M=ax+by-c\left(x+y\right)\)

\(=x\left(a-c\right)+y\left(b-c\right)\)

\(=\left(b^2-c^2\right)\left(a-c\right)+\left(c^2-a^2\right)\left(b-c\right)\)

\(=\left(b-c\right)\left(a-c\right)\left(b+c\right)+\left(c-a\right)\left(b-c\right)\left(c+a\right)\)

\(=\left(b-c\right)\left(a-c\right)\left(b+c\right)-\left(a-c\right)\left(b-c\right)\left(c+a\right)\)

\(=\left(b-c\right)\left(a-c\right)\left(b+c-c-a\right)\)

\(=\left(b-c\right)\left(a-c\right)\left(b-a\right)\) [muốn cho đẹp thì nhân (-1) . (-1) vào thì nó thành (a-b)(b-c)(c-a) ]


Các câu hỏi tương tự
Thùy Dung Hà
Xem chi tiết
Thùy Dung Hà
Xem chi tiết
Vu Ngoc Anh
Xem chi tiết
Quang Huy Điền
Xem chi tiết
Đinh Quốc Anh
Xem chi tiết
Vu Ngoc Anh
Xem chi tiết
Đinh Quốc Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Như Quỳnh
Xem chi tiết
anh phuong
Xem chi tiết