Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Minh Hằng

Phân tích đa thức thành nhân tử

a.\(a^4+a^2+1\)

b.\(a^4+a^2-2\)

c.\(x^4+4x^2-5\)

d.\(x^3-10x-12\)

e.\(6x^3-17x^2+14x-3\)

g.\(4x^3-25x^2-53x-24\)

h.\(x^4-34x^2+225\)

i.\(x^3-5x^2y-14xy^2\)

k.\(4x^4-12x^2+1\)

l.\(2x^4+5x^3+13x^2+25x+15\)

m.\(x^3-19x+30\)

n.\(x^3+9x^2+26x+24\)

o.\(x^4+3x^3+x^2-12x-20\)

@Nk>↑@
7 tháng 10 2018 lúc 7:31

a)\(a^4+a^2+1=\left(a^2\right)^2+2a^2.1+1^2-a^2=\left(a^2+1\right)^2-a^2=\left(a^2+1+a\right)\left(a^2+1-a\right)\)

b)\(a^4+a^2-2=a^4-a^2+2a^2-2=a^2\left(a^2-1\right)+2\left(a^2-1\right)=\left(a^2+2\right)\left(a^2-1\right)\)

c)\(x^4+4x^2-5=x^4-x^2+5x^2-5=x^2\left(x^2-1\right)+5\left(x^2-1\right)=\left(x^2+5\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

d)\(\left(x+2\right)\left(x^2-2x-6\right)=x^3-2x^2-6x+2x^2-4x-12=x^3-10x-12\)

\(\Rightarrow x^3-10x-12=\left(x+2\right)\left(x^2-2x-6\right)\)

e)\(6x^3-17x^2+14x-3\)

Ta có: \(\left(ax^2+bx+c\right)\left(dx+e\right)\)

\(=adx^3+aex^2+bdx^2+bex+cdx+ce\)

\(=adx^3+\left(ae+bd\right)x^2+\left(be+cd\right)x+ce\)

Do đó:\(\left\{{}\begin{matrix}ad=6\\ae+bd=-17\\be+cd=14\\ce=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3;b=-4\\c=1;d=2\\e=-3\end{matrix}\right.\)

Suy ra: \(6x^3-17x^2+14x-3=\left(3x^2-4x+1\right)\left(2x-3\right)\)

@Nk>↑@
7 tháng 10 2018 lúc 19:21

h)\(x^4-34x^2+225=x^4-15x^2-15x^2+225-4x^2=x^2\left(x^2-15\right)-15\left(x^2-15\right)-\left(2x\right)^2=\left(x^2-15\right)^2-\left(2x\right)^2=\left(x^2+2x-15\right)\left(x^2-2x-15\right)=\left(x^2-3x+5x-15\right)\left(x^2+5x-3x-15\right)=\left[\left(x-3\right)\left(x+5\right)\right]^2\)

@Nk>↑@
7 tháng 10 2018 lúc 19:28

i)\(x^3-5x^2y-14xy^2=x^3+2x^2y-7x^2y-14xy^2=x^2\left(x+2y\right)-7xy\left(x+2y\right)=\left(x^2-7xy\right)\left(x+2y\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Minh Nhật
Xem chi tiết
Tuyết Dương Thị
Xem chi tiết
Đặng Sara
Xem chi tiết
quang Than
Xem chi tiết
Phan Phú Trường
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
nguyễn vương hải
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Kaijo
Xem chi tiết