a/ \(=x\left(x^2+2xy+y^2-9\right)=x\left[\left(x+y\right)^2-3^2\right]\)
\(=x\left(x+y+3\right)\left(x+y-3\right)\)
b/ \(=x^2-4x+4-y^2=\left(x-2\right)^2-y^2=\left(x-y-2\right)\left(x+y-2\right)\)
c/ \(=x^2+x-3x-3=x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=\left(x-3\right)\left(x+1\right)\)
d/ \(=x\left(1-y\right)+y\left(1-y\right)=\left(x+y\right)\left(1-y\right)\)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 1 - 4x2
b. 8 - 27x3
c. 27 + 27x + 9x 2 + x3
d. 2x3 + 4x2 + 2x
e. x2 - 5x - y2 + 5y
f. x2 - 6x + 9 - y2
g. 10x (x - y) - 6y(y - x)
h. x2 - 4x - 5
i. x4 - y4
Bài 2: Tìm x, biết
a. 5(x - 2) = x - 2
b. 3(x - 5) = 5 - x
c. (x +2)2 - (x+ 2) (x - 2) = 0
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a. A = x2 - 6x + 11
b. B = 4x2 - 20x + 101
c. C = -x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
Bài 1:Thực hiện các phép tính
a. (x5 +4x3 - 6x2):4x2
b. (x3 +x2-12) : (x-2)
c. (-2x5+3x2-4x3):2x2
d. (x3 - 64):(x2 + 4x + 16)
Bài 2:Rút gọn biểu thức
a. 3x (x - 2)- 5x (1 - x) - 8(x2 - 3)
b.(x - y) (x2 + xy + y2)+2y3
c. (x - y)2 + (x+y)2 - 2(x-y) (x+y)
Bài 1: Tìm GTNN của biểu thức sau:
a) A= 2x2 + x
b) B = x2 + 2x + y2- 4y + 6
c) C = 4x2 + 4x + 9y2 - 6y - 5
d) D = (2 + x)( x + 4) - ( x - 1)( x + 3 )2
Câu 1: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a). x3 – 2x2 + x b) -2x2 – 7x + 9 c) –x2 + 6x + 6y + y2
Câu 2: (1,5 điểm). Cho biểu thức: A = (3x – x2) / (x3 – x2 – 6x)
a). Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị là một số nguyên.
Câu 3: (2 điểm) Tìm x, biết:
a) x2 – 5x = 0
b) n3 + xn2 – 4 chia hết cho n2 + 4n + 4 với mọi n ≠ -2
c) (1- 2x)(1 + 2x) – x(x + 2)(x – 2) = 0
1. Bài 1: Phân tích các đa thức thành nhân tử.
a) 5x( x-1) – 3x(x-1)
b) 9x2 + 6xy + y2
c) (x + y)2 – (x - y)2
d) x6 – y6
2. Bài 2: Tính nhanh.
a) 85.12,7 + 5,3.12,7 b) 52.143 – 52.39 – 8.26
b) 252 – 152 d) 872 + 732 – 272 – 132
3. Bài 3: Tính giá trị của biểu thức:
a) x2 + xy + x tại x = 77 và y = 22
b) x( x – y) + y(y – x) tại x = 53 và y = 3
c) x2 – 2xy – 4z2 tại x = 6 và y = -4 và z = 45
d) 3(x – 3)(x + 7) + (x – 4)2 + 48 tại x = 0,5
4. Bài 4: Tìm x biết.
a) x3 - 0,25x = 0 b) x3 - 10x = - 25
c) x2 - 2x – 3 = 0 d) 2x2 + 5x – 3 = 0
5. Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau.
a) x2 + 3x + 7
b) 11 – 10x – x2
6. Bài 6: Cho a + b +c = 0 và a2 + b2 +c2 = 1. Tính giá trị của biểu thức M = a4 + b4 +c4
1.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a, x^2-7x+5;
b, x^2-9x-10;
c, 2x^2-3x-5;
d, 3x^2+2x-5;
e, 8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3;
2. Phân tích các đa thwusc sau thành nhân tử :
a, a^3-a^2x-ay+xy;
b, xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz
; c, x^4+2x^3+x; d, 4x^4+81y^4
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, B, C, D và giá trị lớn nhất của biểu thức E, F:
A = x2 - 4x + 1
B = 4x2 + 4x + 11
C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6)
D = 2x2 + y2 – 2xy + 2x – 4y + 9
E = 5 - 8x - x2
F = 4x - x2 +1
10 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5xy(x-y)-2x+2y ; b) 6x-2y-x(y-3x)
c) x^2+4x-xy-4y ; d) 3xy+2z-6y-xz
11 Tìm x, biết: a) 4-9x^2=0 ; b) x^2+x+1/4=0 ; c) 2x(x-3)+(x-3)=0
d) 3x(x-4)-x+4=0 ; e) x^3-1/9x=0 ; f) (3x-y)^2-(x-y)^2=0
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (x^2+2x)^2+9x^2+18x+20
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: \(\left(x^2+2x\right)^2+9x^2+18x+20\)
