b)a(b-c)3+b(c-a)3+c(a-b)3
Bạn tự tách trong ngoặc ra nhá
=ab3-ac3+bc3-a3b+a3c-b3c
=b3(a-c)+ac(a2-c2)-b(a3-c3)
=b3(a-c)+ac(a-c)(a+c)-b(a-c)(a2+ac+c2)
=(a-c)[b3+ac(a+c)-b(a2+ac+c2)]
=(a-c)(b3+a2c+ac2-ba2-abc-bc2)
=(a-c)[ac(a+c)+b(b2-a2)-bc(a+c)]
=(a-c)[c(a+c)(a-b)-b(a-b)(a+b)]
=(a-c)(ca+c2-ab-b2)(a-b)
Phân tích thành nhân tử :
a. (a + b)(a2 - b2) + (b - c)(b2 - c2) + (c + a)(c2 - a2)
b. a3 (b - c) + b3(c - a) + c3 (a - b)
c. a3 (c - b2) + b3 (a -c3) + c3 (b - a2) + abc(abc - 1)
d.a ( b + c )2 ( b - c ) + b ( c + a )2 (c - a ) + c ( a + b )2 (a - b )
e. a ( b + c )3 + b ( c - a )3 + c ( a - b )3
f. a2 b2 ( a - b ) + b2 c2 ( b - c ) + c2 a2( c - a )
g. a ( b2 + c2) + b ( c2 + a2 ) + c ( a2 + b2) - 2abc - a3 - b3 - c3
h. a4 ( b - c ) + b4 ( c - a ) + c4 ( a - b )
Bài 1:Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 2x4+3x3-9x2-3x2+2
b) a·(b+c)·(b2−c2)+b·(a+c)·(c2−b2)+c·(a+b)·(a2−b2)
Bài 2: Cho x-y=12. Tính A=x3-y3-36xy
CMR a=b=c nếu có 1 trong các điều kiện sau:
1)(a+b+c)2=3(a2+b2+c2)
2) (a+b+c)2=3(ab+ac+bc)
a·(b+c)·(b2−c2)+b·(a+c)·(c2−b2)+c·(a+b)·(a2−b2)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) (a2 + b2- 5)2- 4(ab + 2)2
b) bc(b + c) + ca(c - a) - ab(a + b);
phân tích đa thức thành nhân tử
a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)-2abc-a^3-b^3-c^3
65. Phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(ab\left(a+b\right)-bc\left(b+c\right)+ac\left(a-c\right)\)
b) \(a\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)+2abc\)
c) \(\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)+\left(b+c\right)\left(b^2-c^2\right)+\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\)
d) \(a^3\left(b-c\right)+b^3\left(c-a\right)+c^3\left(a-b\right)\)
e) \(a^3\left(c-b^2\right)+b^3\left(a-c^2\right)+c^3\left(b-a^2\right)+abc\left(abc-1\right)\)
B1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
1, a.(a+2b)3-b.(2a+b)3
2, ab.(a+b)-bc.(b+c)+ac.(a-c)
3, a.(b2+c2)+b.(c2+a2)+c.(a2+b2)+2abc
4, (a+b).(a2-b2)+(b+c).(b2-c2)+(c+a).(c2-a2)
5, a3.(b-c)+b3.(c-a)+c3.(a-b)
6, a3.(c-b2)+b3.(a-c2)+c3.(b-a2)+abc.(abc-1)
7, a.(b+c)2.(b-c)+b.(c+a)2.(c-a)+c.(a+b)2.(a-b)
8, a.(b-c)3+b.(c-a)3+c.(a-b)3
9, a2b2.(a-b)+b2c2.(b-c)+c2a2.(c-a)
10, a.(b2+c2)+b.(c2+a2)+c.(a2+b2)-2abc-a3-b3-c3
11, a4.(b-c)+b4.(c-a)+c4.(a-b)
B1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
1, a.(a+2b)3-b.(2a+b)3
2, ab.(a+b)-bc.(b+c)+ac.(a-c)
3, a.(b2+c2)+b.(c2+a2)+c.(a2+b2)+2abc
4, (a+b).(a2-b2)+(b+c).(b2-c2)+(c+a).(c2-a2)
5, a3.(b-c)+b3.(c-a)+c3.(a-b)
6, a3.(c-b2)+b3.(a-c2)+c3.(b-a2)+abc.(abc-1)
7, a.(b+c)2.(b-c)+b.(c+a)2.(c-a)+c.(a+b)2.(a-b)
8, a.(b-c)3+b.(c-a)3+c.(a-b)3
9, a2b2.(a-b)+b2c2.(b-c)+c2a2.(c-a)
10, a.(b2+c2)+b.(c2+a2)+c.(a2+b2)-2abc-a3-b3-c3
11, a4.(b-c)+b4.(c-a)+c4.(a-b)
