Phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Victor JennyKook

Phân tích đa thức thành nhân tử

1. x4 + 6x3 +7x2 - 6x +1

2. x4 + 2x3 +x2 +x +1

3. (a-b)c3 - (a-c)b3 +(b-c)a3

4. a3(b2 - c2) + b3(c2- a2)+ c3(a2 - b2)

Akai Haruma
27 tháng 6 2019 lúc 23:51

1.

\(x^4+6x^3+7x^2-6x+1\)

\(=(x^4+6x^3+9x^2)-2x^2-6x+1\)

\(=(x^2+3x)^2-2(x^2+3x)+1\)

\(=(x^2+3x-1)^2\)

2.

\(x^4+2x^3+x^2+x+1\)

\(=(x^4+2x^3+x^2)+(x+1)\)

\(=(x^2+x)^2+(x+1)=x^2(x+1)^2+(x+1)\)

\(=(x+1)[x^2(x+1)+1]=(x+1)(x^3+x^2+1)\)

Akai Haruma
27 tháng 6 2019 lúc 23:58

3.

\((a-b)c^3-(a-c)b^3+(b-c)a^3\)

\(=(a-b)c^3-[(a-b)+(b-c)]b^3+(b-c)a^3\)

\(=(a-b)(c^3-b^3)+(b-c)(a^3-b^3)\)

\(=-(a-b)(b-c)(b^2+bc+c^2)+(b-c)(a-b)(a^2+ab+b^2)\)

\(=(a-b)(b-c)[(a^2+ab+b^2)-(b^2+bc+c^2)]\)

\(=(a-b)(b-c)(a^2+ab-bc-c^2)\)

\(=(a-b)(b-c)[(a^2-c^2)+b(a-c)]=(a-b)(b-c)(a-c)(a+c+b)\)

4.

\(a^3(b^2-c^2)+b^3(c^2-a^2)+c^3(a^2-b^2)\)

\(=a^3(b^2-c^2)-b^3(a^2-c^2)+c^3(a^2-b^2)\)

\(=a^3(b^2-c^2)-b^3[(b^2-c^2)+(a^2-b^2)]+c^3(a^2-b^2)\)

\(=(b^2-c^2)(a^3-b^3)-(b^3-c^3)(a^2-b^2)\)

\(=(b-c)(b+c)(a-b)(a^2+ab+b^2)-(b-c)(b^2+bc+c^2)(a-b)(a+b)\)

\(=(b-c)(a-b)[(b+c)(a^2+ab+b^2)-(a+b)(b^2+bc+c^2)]\)

\(=(b-c)(a-b)(a^2b+a^2c-ac^2-bc^2)\)

\(=(b-c)(a-b)[(a^2b-bc^2)+(a^2c-ac^2)]\)

\(=(b-c)(a-b)[b(a-c)(a+c)+ac(a-c)]\)

\(=(b-c)(a-b)(a-c)(ba+bc+ac)\)


Các câu hỏi tương tự
Khoi My Tran
Xem chi tiết
Lucchiki
Xem chi tiết
Trần Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Trúc Hà
Xem chi tiết
Linhh
Xem chi tiết
Dat Nguyen tuan
Xem chi tiết
Phúc Hoàng
Xem chi tiết
Hoài An
Xem chi tiết
Lê Hà Ny
Xem chi tiết
Phạm đình trúc lam
Xem chi tiết