Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hoài Nam

Phân tích đa thức thành nhân tử :

1. ab(a-b) + b(b-c) - ac(a-c)

2. (1+x^2)^2+4x^3-4x

3. a(a^2-7)-6

4. x^4+4x^2-5

5. (9x^2)^2+4

Akai Haruma
8 tháng 8 2019 lúc 0:15

1.

\(ab(a-b)+bc(b-c)-ac(a-c)\)

\(=ab(a-b)+bc(b-c)-ac[(a-b)+(b-c)]\)

\(=ab(a-b)+bc(b-c)-ac(a-b)-ac(b-c)\)

\(=(a-b)(ab-ac)-(b-c)(ac-bc)\)

\(=a(a-b)(b-c)-c(b-c)(a-b)=(a-b)(b-c)(a-c)\)

2.

\((1+x^2)^2+4x^3-4x\)

\(=x^4+2x^2+1+4x^3-4x\)

\(=x^4-2x^2+1+4x^3-4x+4x^2\)

\(=(x^2-1)^2+4x(x^2-1)+4x^2\)

\(=(x^2-1+2x)^2\)

3.

\(a(a^2-7)-6=a^3-7a-6=a^3-a-(6a+6)\)

\(=a(a^2-1)-6(a+1)=a(a-1)(a+1)-6(a+1)\)

\(=(a+1)(a^2-a-6)=(a+1)(a^2-3a+2a-6)\)

\(=(a+1)[a(a-3)+2(a-3)]=(a+1)(a-3)(a+2)\)

Akai Haruma
8 tháng 8 2019 lúc 0:16

4.

\(x^4+4x^2-5=x^4-x^2+5x^2-5\)

\(=x^2(x^2-1)+5(x^2-1)=(x^2+5)(x^2-1)=(x^2+5)(x-1)(x+1)\)

5.

\((9x^2)^2+4=(9x^2)^2+2.9x^2.2+2^2-36x^2\)

\(=(9x^2+2)^2-(6x)^2=(9x^2+2-6x)(9x^2+2+6x)\)


Các câu hỏi tương tự
nguyễn vương hải
Xem chi tiết
Tai Nguyen Phu
Xem chi tiết
Trần Duy Mạnh
Xem chi tiết
Tuyết Dương Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Anh
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Giang Hoàng Gia Linh
Xem chi tiết
Mai Linh
Xem chi tiết