Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
TrầnMi

Phân tích đa thức

A, X2+9y2-y4-6xy b, 2x2-x-28

Rút gọn

a, 2x(x2-2x+3)-2x3 b, 2x(x-3)-(x+5)(2x-1) c, (5-x)2+(x+5)2-(2x+10)(x-5)

Tìm x

a, x-2=(x-2)2 =0 b, (-3x+9)x2-7x +21=0

Cẩm Mịch
4 tháng 12 2018 lúc 19:36

Bài 1:

a) \(x^2+9y^2-y^4-6xy\)

\(=\left(x^2-6xy+9y^2\right)-y^4\)

\(=\left[x^2-2.x.3y+\left(3y\right)^2\right]-\left(y^2\right)^2\)

\(=\left(x-3y\right)^2-\left(y^2\right)^2\)

\(=\left(x-3y-y^2\right)\left(x-3y+y^2\right)\)

b) \(2x^2-x-28\)

\(=2x^2-8x+7x-28\)

\(=2x\left(x-4\right)+7\left(x-4\right)\)

\(=\left(x-4\right)\left(2x+7\right)\)

Bài 2:

a) \(2x\left(x^2-2x+3\right)-2x^3\)

\(=2x\left(x^2-2x+3-x^2\right)\)

\(=2x\left(3-2x\right)\)

b) \(2x\left(x-3\right)-\left(x+5\right)\left(2x-1\right)\)

\(=\left(2x^2-6x\right)-\left(2x^2+9x-5\right)\)

\(=2x^2-6x-2x^2-9x+5\)

\(=-15x+5\)

\(=-5\left(3x-1\right)\)

c) \(\left(5-x\right)^2+\left(x+5\right)^2-\left(2x+10\right)\left(x-5\right)\)

\(=\left(x-5\right)^2-2\left(x+5\right)\left(x-5\right)+\left(x+5\right)^2\)

\(=\left[\left(x-5\right)-\left(x+5\right)\right]^2\)

\(=\left(x-5-x-5\right)^2\)

\(=\left(-10\right)^2=100\)

Bài 3:

a) \(x-2=\left(x-2\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)-\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(1-x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(3-x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\3-x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)

b) \(\left(-3x+9\right)x^2-7x+21=0\)

\(\Rightarrow-3\left(x-3\right)x^2-7\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(-3x^2-7\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\-3x^2-7=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x^2=-\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

Mà x2 > 0 hoặc x2 = 0 với mọi x

=> x2 = -7/3 không thỏa mãn

=> x= 3

Nguyễn Ngọc Chi
4 tháng 12 2018 lúc 19:50

Phân tích đa thức

a, x^2+9y^2-y^4-6xy

=(x^2-6xy+9y^2)-y^4

=(x-3y)^2-y^4

=(x-3y-y^2)(x-3y+y^2)

b, 2x^2-x-28

=(2x^2-8x)+(7x-28)

=2x(x-4)+7(x-4)

=(x-4)(2x+7)

Rút gọn

a,2x(x^2-2x+3)-2x^3

=2x(x^2-2x+3-x^2)

=2x(-2x+3)

b,2x(x-3)-(x+5)(2x-1)

=2x^2-6x-2x^2-9x+5

=-15x+5

=-5(3x-1)

c,(5-x)^2+(x+5)^2-(2x+10)(x-5)

Ta có:(5-x)^2=(x-5)^2

=(x-5)^2-2(x+5)(x-5)+(x+5)^2

=(x-5-x-5)^2

=100

Tìm x

a,x-2=(x-2)^2=0

=>x-2=0=>x=2

b,(-3x+9)x^2-7x+21=0

=>-3(x-3)x^2-7(x-3)=0

=>(x-3)(-3x^2-7)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0=>x=3\\-3x^2-7=0=>x=\sqrt{\dfrac{-7}{3}}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Trường An
Xem chi tiết
nguyễn vương hải
Xem chi tiết
lê minh
Xem chi tiết
Đàm Tùng Vận
Xem chi tiết
Ha My
Xem chi tiết
Phan Hoàng Linh Ngọc
Xem chi tiết
teknical Mr
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Huy
Xem chi tiết
lưu ly
Xem chi tiết