Question

Phân tích đa thức A = ( 2n + 3 )² - 9 thành nhan tử

Từ đó chứng tỏ A chia hết cho 4 với mọi số nguyên n

( Gợi ý : Phân tích A thành phân tử sao cho A có một nhân tử là 4 )

Answer 1

Answer 2

(2n+3)-3²

^{(2n+3+3)(2n+3+3)}

^(2n+3)2n

^2n(2n+6)

Answer 3

Ta có: \(A=\left(2n+3\right)^2-9\)

Áp dụng hiệu hai bình phương vào A, ta có:

\(A=\left(2n+3-3\right)\left(2n+3+3\right)=2n\left(2n+6\right)\)

Vậy \(A=2n\left(2n+6\right)\)

Ta lại có:

\(A=2n\left(2n+6\right)=4n^2+12n\)

Đa thức A có các hạng tử chia hết cho 4, do đó \(A⋮4\left(n\in Z\right)\)

Vậy A chia hết cho 4 với mọi số nguyên n (đpcm)

CHÚC BẠN HỌC TỐT..................