Question

phân tịch các đa thức thành nhân tử

1,\(x^3-x^2+x-1\)

2,\(6x^2y-2xy^2+3x-y\)

3,\(4x^2+1\)

4,\(x^2-9x+8\)

1,\(x^3-x^2+x-1\)

2,\(6x^2y-2xy^2+3x-y\)

3,\(4x^2+1\)

4,\(x^2-9x+8\)

5,\(x^3-2x^2y+3xy^2\)

6,\(x^2-6x+y-y^2\)

7\(x^2-xy-2x+2y\)

Answer 1

1. \(x^3-x^2+x-1=(x^3-x^2)+(x-1)\)

\(=x^2(x-1)+(x-1)=(x^2+1)(x-1)\)

2. \(6x^2y-2xy^2+3x-y=2xy(3x-y)+(3x-y)\)

\(=(3x-y)(2xy+1)\)

3. \(4x^2+1\) thì còn cái gì để phân tích hả bạn? Hay ý bạn là \(4x^4+1\)?

\(4x^4+1=(2x^2)^2+1=(2x^2)^2+1+4x^2-4x^2\)

\(=(2x^2+1)^2-(2x)^2=(2x^2+1-2x)(2x^2+1+2x)\)

4. \(x^2-9x+8=(x^2-x)-(8x-8)\)

\(=x(x-1)-8(x-1)=(x-1)(x-8)\)

5. \(x^3-2x^2y+3xy^2=x(x^2-2xy+3y^2)\)

6. \(x^2-6x+y-y^2\) (sai đề)

7. \(x^2-xy-2x+2y=(x^2-xy)-(2x-2y)\)

\(=x(x-y)-2(x-y)=(x-y)(x-2)\)