Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tạ Thu Hương

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a, x^4 + x^3 + x + 1
b, x^4 - x^3 - x^2 + 1
c, ( 2x + 1 )^2 - ( x - 1 )^2
d, x^4 + 4x^2 - 5
Giúp mình với mình đang cần rất gấp ạ

Lê Trang
19 tháng 8 2020 lúc 15:07

a, x4 + x3 + x + 1

= x3(x + 1) + (x + 1)

= (x + 1)(x3 + 1)

= (x + 1)2(x2 - x + 1)
b, x4 - x3 - x2 + 1

= x3(x - 1) - (x - 1)(x + 1)

= (x - 1)(x3 - x - 1)
c, ( 2x + 1 )2 - ( x - 1 )2

= (2x + 1 + x - 1)(2x + 1 - x + 1)

= 3x(x + 2)
d, x4 + 4x2 - 5

= x4 - x2 + 5x2 - 5

= x2(x2 - 1) + 5(x2 - 1)

= (x2 - 1)(x2 + 5)

= (x - 1)(x + 1)(x2 + 5)

Nguyễn Thanh Hằng
19 tháng 8 2020 lúc 15:08

a/ \(x^4+x^3+x+1=x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)=\left(x+1\right)^2\left(x^2-x+1\right)\)

b/ \(x^4-x^3-x^2+1=\left(x^4-x^3\right)-\left(x^2-1\right)=x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(x^3-x-1\right)\)

c/ \(\left(2x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=\left(2x+1-x+1\right)\left(2x+1+x-1\right)=3x\left(x+2\right)\)

d/ \(x^4+4x^2-5=x^4-x^2+5x^2-5=x^2\left(x^2-1\right)+5\left(x^2-1\right)=\left(x^2-1\right)\left(x^2+5\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+5\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Gacha Akaru
Xem chi tiết
nguyễn vương hải
Xem chi tiết
Lùn Minie
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết
Eremika4rever
Xem chi tiết
Tạ Thu Hương
Xem chi tiết