Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trà My Nguyễn Thị

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) x2-y2-5x+5y

b) 5x3-5x2y-10x2+10xy

c) x3-2x2-4xy2+x

d) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-8

e) 2x2-5x-7

f) 36-12x+x2

g) x4-5x2+4

h) a3+b3+c3-3abc

Phùng Khánh Linh
1 tháng 8 2018 lúc 18:55

\(a.x^2-y^2-5x+5y=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y-5\right)\) \(b.5x^3-5x^2y-10x^2+10xy=5x^2\left(x-y\right)-10x\left(x-y\right)=5x\left(x-y\right)\left(x-2\right)\) \(c.x^3-2x^2-4xy^2+x=x\left(x^2-2x+1-4y^2\right)=x\left[\left(x-1\right)^2-4y^2\right]=\left(x-1-2y\right)\left(x-1+2y\right)\) \(d.\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-8=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-8\)

Đặt : \(x^2+7x+11=t\) , ta có :

\(\left(t+1\right)\left(t-1\right)-8=t^2-1-8=\left(t-3\right)\left(t+3\right)=\left(x^2+7x+8\right)\left(x^2+7x+14\right)\)

\(e.2x^2-5x-7=2x^2+2x-7x-7=2x\left(x+1\right)-7\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(2x-7\right)\) \(f.x^2-12x+36=\left(x-6\right)^2=\left(x-6\right)\left(x-6\right)\)

\(g.x^4-5x^2+4=x^4-x^2-4x^2+4=x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)=\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\) \(g.a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
nguyễn thị thương
Xem chi tiết
pham lan phuong
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
minh trang
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Quách Thị Ngọc Diệp
Xem chi tiết
Thuongphan
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Anh
Xem chi tiết