Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học
Các câu hỏi tương tự
Tính thể tích vật thể :
a) Có đáy là một tam giác cho bởi \(y=x;y=0;x=1\).Mỗi thiết diện vuông góc với trục Ox là một hình vuông
b) Có đáy là một hình tròn giới hạn bởi \(x^2+y^2=1\). Mỗi thiết diện vuông góc với trục Ox là một hình vuông
Một hình phẳng được giới hạn bởi ye^{-x};y0;x0;x1
Ta chia đoạn left[0;1right] thành n phần bằng nhau tạo thành một hình bậc thang (bởi n hình chữ nhật con như hình 80)
a) Tính diện tích S_n của hình bậc thang (tổng diện tích của n hình chữ nhật con)
b) Tìm limlimits_{nrightarrowinfty}S_n và so sánh với cách tính diện tích hình phẳng này bằng công thức tính tích phân
Đọc tiếp
Một hình phẳng được giới hạn bởi \(y=e^{-x};y=0;x=0;x=1\)
Ta chia đoạn \(\left[0;1\right]\) thành n phần bằng nhau tạo thành một hình bậc thang (bởi n hình chữ nhật con như hình 80)
a) Tính diện tích \(S_n\) của hình bậc thang (tổng diện tích của n hình chữ nhật con)
b) Tìm \(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}S_n\) và so sánh với cách tính diện tích hình phẳng này bằng công thức tính tích phân
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau :
a) y2x-x^2;x+y2
b) yx^3-12x;yx^2
c) x+y1;x+y-1;x-y1;x-y-1
d) ydfrac{1}{1+x^2};ydfrac{1}{2}
e) yx^3-1 và tiếp tuyến với yx^3-1 tại điểm left(-1;-2right)
Đọc tiếp
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau :
a) \(y=2x-x^2;x+y=2\)
b) \(y=x^3-12x;y=x^2\)
c) \(x+y=1;x+y=-1;x-y=1;x-y=-1\)
d) \(y=\dfrac{1}{1+x^2};y=\dfrac{1}{2}\)
e) \(y=x^3-1\) và tiếp tuyến với \(y=x^3-1\) tại điểm \(\left(-1;-2\right)\)
Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x0,xpi đồ thị hàm
số y cosx và trục Ox là
Câu 2: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số yxe^x , trục hoành và
hai đường thẳng x-2,x3có công thức tính là
Câu 3: Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y x^2 -4x+4, đường
cong y x^3 và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình
(H )
Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị f(x)x^3-3x+2, g(x)x+2 là
Đọc tiếp
Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x=0,x=\(\pi\) đồ thị hàm
số y =cosx và trục Ox là
Câu 2: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=xe\(^x\) , trục hoành và
hai đường thẳng x=-2,x=3có công thức tính là
Câu 3: Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y =x\(^2\) -4x+4, đường
cong y =\(x^3\) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình
(H )
Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị f(x)=\(x^3-3x+2\), g(x)=x+2 là
Tính các tích phân sau:
a) \(\int_0^1x^3\sqrt{1-x^2}dx\)
b) \(\int_1^2\dfrac{dx}{x^2-2x+2}\)
c) \(\int_1^2\dfrac{dx}{\sqrt{4-x^2}}\)
d) \(\int_0^1x\sqrt{x^2+1}dx\)
Biết rằng hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y=2-x, y=0, x=k, x=3 (k<2) và có diện tích bằng \(S_k\). Xác định giá trị của k để \(S_k\)=16
Tính thể tích các khối tròn xoay khi quay hình phẳng xác định bởi :
a) y2-x^2;y1, quanh trục Ox
b) y2x-x^2;yx, quanh trục Ox
c) yleft(2x+1right)^{dfrac{1}{3}};x0;y3, quanh trục Oy
d) yx^2+1;x0 và tiếp tuyến với yx^2+1 tại điểm left(1;2right), quanh trục Ox
e) yln x;y0;xe, quanh trục Oy
Đọc tiếp
Tính thể tích các khối tròn xoay khi quay hình phẳng xác định bởi :
a) \(y=2-x^2;y=1\), quanh trục Ox
b) \(y=2x-x^2;y=x\), quanh trục Ox
c) \(y=\left(2x+1\right)^{\dfrac{1}{3}};x=0;y=3\), quanh trục Oy
d) \(y=x^2+1;x=0\) và tiếp tuyến với \(y=x^2+1\) tại điểm \(\left(1;2\right)\), quanh trục Ox
e) \(y=\ln x;y=0;x=e\), quanh trục Oy
Pham Trong Bach 12 tháng 7 2019 lúc 7:18 Tìm thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2-x và y = -x xung quanh trục Ox.
Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox :
a) \(y=1-x^2;y=0\)
b) \(y=\cos x;y=0;x=0;x=\pi\)
c) \(y=\tan x;y=0;x=0;x=\dfrac{\pi}{4}\)