Question

Ở mặt nước có 2 nguồn kết hợp đặt tại 2 điểm A,B dao động theo phương thẳng đứng. Trên AB có 9 cực đại, C và D là 2 điểm sao cho ABCD là hình vuông. M thuộc CD và nằm trên vân cực đại bậc nhất. MA - MB =λ. Biết phần tử tại M dao động ngược pha nguồn. Tính AB (theo λ)

Answer 1

Giải:

Ta có: \(\lambda=1\)

Để 9 vị trí có cực đại trên AB thì \(5>AB>4\)

Mà \(MA-MB=1\)

Vì M ngược pha với 2 nguồn nên GS

\(MA=\left(k+\dfrac{1}{2}\right)\lambda\)

\(\Rightarrow k+\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow MB=k-\dfrac{1}{2}\)

Mà ta thấy \(MB>MH\)

\(\Rightarrow k-\dfrac{1}{2}>x>4\)

\(\Rightarrow k>4,5\)

\(\Rightarrow k=5,6,7,..............\)

Từ định lý Pytago ta có:

\(\sqrt{\left(k+\dfrac{1}{2}\right)^2-x^2}+\sqrt{\left(k-\dfrac{1}{2}\right)^2-x^2}=x\)

Thay \(k=5\Rightarrow x\approx4,4\) ( thỏa mãn yêu cầu của bài)

Thay \(k=6\Rightarrow x\approx5,3\) ( loại 5>x>4)

Vậy: \(AB\approx4,4\lambda\)