giải
Trạng thái 1 của mỗi lượng khí ở hai bên cột thủy ngân (ống nằm ngang)
\(P1;V1=\frac{L-h}{2}.S;T1\)
Trạng thái 2 (ống thẳng đứng)
+ Đối với lượng khí ở trên cột thủy ngân:
\(P2;V2=\left(\frac{L-h}{2}-l\right).S;T2=T1\)
+ Đối với lượng khí ở dưới cột thủy ngân:
\(P2';V2'=\left(\frac{L-h}{2}-l\right).S;T2'=T1\)
Áp suất khí ở phần dưới bằng áp suất khí ở phần trên cộng với áp suất do cột thủy ngân gây ra. Do đó đối với khí ở phần dưới, ta có:
\(P2'=P2+h;V2'=\left(\frac{L-h}{2}-l\right)S;T2'=T1\)
Áp dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt cho từng lượng khí. Ta có:
+ Đối với khí ở trên:
\(P1.\frac{\left(L-h\right).S}{2}=P2.\frac{\left(L-h+2.l\right).S}{2}\)
\(\Rightarrow P1.\left(L-h\right)=P2.\left(L-h+2.l\right)\left(1\right)\)
+ Đối với khí ở dưới
\(P1.\frac{\left(L-h\right).S}{2}=\left(P2+h\right).\frac{\left(L-h-2.l\right).S}{2}\)
\(\Rightarrow P1.\left(L-h\right)=\left(P2+h\right).\left(L-h-2.l\right)\left(2\right)\)
Từ hai phương trình (1) và (2) rút ra:
\(P2=\frac{h.\left(L-h-2.l\right)}{4l}\)
Thay giá trị của P2 vào (1) ta được:
\(P1=\frac{h.[\left(L-h\right)^2-4.l^2]}{4.l.\left(L-h\right)}\)
\(P1=\frac{20.[\left(100-20\right)^2-4.10^2]}{4.10.\left(100-20\right)}=37,5\left(cmHg\right)\)
\(P1=P.g.h=1,36.10^4.9,8.0,375=5.10^4\left(Pa\right)\)
