Chương III - Dòng điện xoay chiều

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thy Nguyễn

Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC .Bỏ qua điện trở dây nối ,coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi.Khi máy phát quay với tốc độ n vòng /phút thì công suất tiêu thụ là P,hệ số công suất là .Khi máy phát quay với tốc độ 2n(vòng/phút)thì công suất tiêu thụ điện là 4P.Khi máy phát quay với tốc độ n vòng/phút thì công suất tiêu thụ điện của máy phát là?
cho em cảm ơn trước nhé!

Trần Hoàng Sơn
20 tháng 8 2016 lúc 17:13

Ta có:

\(P=\dfrac{U_{1}^{2}}{Z_{1}^{2}}R\)

\(4P=\dfrac{U_{2}^{2}}{Z_{2}^{2}}R\)

\(\Rightarrow \dfrac{P}{4P}=\left( \dfrac{U_{1}}{U_{2}} \right)^{2}\left( \dfrac{Z_{2}}{Z_{1}} \right)^{2}\)

\(\Leftrightarrow \dfrac{1}{4}=\left(\dfrac{n_{1}}{n_{2}} \right)^{2}\left(\dfrac{Z_{2}}{Z_{1}} \right)^{2}\rightarrow Z_{2}=Z_{1}\)

Ta nghĩ đến bài toán f biến thiên có 2 giá trị của f mạch cho cùng 1 tổng trở.\(\Rightarrow n_{0}=\sqrt{n_{1}n_{2}}=\sqrt{2}n \)

Vậy khi roto quay với tốc độ \(\sqrt{2}n\) mạch xảy ra cộng hưởng.

Công suất: \(P_0=\dfrac{U_{0}^{2}}{R}\)

Lại có:

\(P=\dfrac{U_{1}^{2}}{Z_{1}^{2}}R=\dfrac{U_{1}^{2}}{2R^{2}}R=\dfrac{U_{1}^{2}}{2R}\) (Do \(Z_1=\sqrt 2.R\)

\(\Rightarrow \dfrac{P}{P_{0}}=\dfrac{U_{1}^{2}}{2U_{0}^{2}}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{n_{1}}{n_{0}} \right)^{2}=\dfrac{1}{4} \Rightarrow P_{0}=4P\)

Vậy: \(P_0=4P\)

Lê Nguyên Hạo
20 tháng 8 2016 lúc 17:02

\(U_0=\omega\phi\)

\(P=I^2R=\left(\frac{U_0}{Z\sqrt{2}}\right)^2R=\frac{\omega^2\phi^2R}{2\left(R^2\left(\omega L-\frac{1}{\omega c}\right)^2\right)}\)

\(=\frac{\phi^2R}{2\left(\frac{R^2}{\omega^2}+\left(L-\frac{1}{\omega^2c}\right)^2\right)}=\frac{\phi^2R}{2\left(\frac{1}{\omega^4C^2}+\frac{R^2-2L}{\omega^2}+L^2\right)}\)

Do đó: \(\phi\) không đổi. Đặt : \(\frac{1}{\omega^2}=x\)

Xét f (x) \(=\frac{x^2}{C^2}+\left(R^2-2L\right)x+2L^2\)

=> P_max \(\Leftrightarrow x_0=\frac{2L-R^2}{2C^2}\)

Do P phụ thuộc hàm bậc 2 nên

\(P_1=P_2\Rightarrow x_1+x_2=2x_0\Leftrightarrow\frac{1}{\omega^2_1}+\frac{1}{\omega^2_2}=\frac{2}{\omega^2_0}\)

Mặt khác, tốc độ quay của rôto tỉ lệ thuận với tần số góc nên

\(\frac{1}{n^2_1}+\frac{1}{n^2_2}+\frac{1}{n^2_0}\Leftrightarrow n_0=2\frac{n^2_1n^2_2}{n^2_1+n^2_2}\)


Các câu hỏi tương tự
nguyễn mạnh tuấn
Xem chi tiết
nguyễn mạnh tuấn
Xem chi tiết
trần thị phương thảo
Xem chi tiết
Quỳnh Sky
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh
Xem chi tiết
Good At Math
Xem chi tiết
trần thị phương thảo
Xem chi tiết
trần thị phương thảo
Xem chi tiết
Don Nguyễn
Xem chi tiết