Question

nhanh hộ mình !

tìm m để 3 đt sau đồng quy :

(d1) y=x-m+1  (d2) y=2x    (d3) y=2(2m-1)x+1/4

Answer 1

PT hoành độ giao điểm \(\left(d_1\right)\text{ và }\left(d_2\right)\)

\(x-m+1=2x\\ \Leftrightarrow x=1-m\Leftrightarrow y=2-2m\\ \Leftrightarrow A\left(1-m;2-2m\right)\)

Để 3 đt đồng quy \(\Leftrightarrow A\left(1-m;2-2m\right)\in\left(d_3\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(2m-1\right)\left(1-m\right)+\dfrac{1}{4}=2-2m\\ \Leftrightarrow6m-4m^2-2+\dfrac{1}{4}=2-2m\\ \Leftrightarrow4m^2-8m+\dfrac{15}{4}=0\\ \Leftrightarrow16m^2-32m+15=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{5}{4}\\m=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)