Question

Nguồn điện có suất điện động E = 24V, điện trở trong r = 4. Điện trở R1 = 6. Tính R2 để: a. Công suất mạch ngoài lớn nhất. Tính công suất của nguồn khi đó. b. Công suất trên R2 lớn nhất. Tính công suất này.

Answer 1

b)Công suất tiêu thụ trên mạch 2:

\(P_2=\left(\dfrac{\xi}{r+R_1+R_2}\right)^2\cdot R_2=\left(\dfrac{24}{4+6+R_2}\right)^2\cdot R_2=\left(\dfrac{24}{10+R_2}\right)^2\cdot R_2\) Áp dụng bđt Cô-sy:

\(P_2=\dfrac{24^2}{(\dfrac{10}{\sqrt{R_2}}+\sqrt{R_2})^2}\le\dfrac{24^2}{10\cdot4}=14,4W\)

Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow10=R_2\)

Answer 2

a)Công suất tiêu thụ mạch ngoài:

\(P_N=\left(\dfrac{\xi}{r+R_N}\right)^2\cdot R_N=\dfrac{\xi^2}{\left(\dfrac{r}{\sqrt{R_N}}+\sqrt{R_N}\right)^2}\le\dfrac{\xi^2}{4r}=\dfrac{24^2}{4\cdot4}=36\)

(Bất đẳng thức Cô-sy)

Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow r=R_N=4\Omega\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{R_2}\Rightarrow R_2=12\Omega\)