Bài 8. Điện năng. Công suất điện

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hảo Hảo

Nguồn có suất điện động và điện trở trong nối với mạch ngoài là biến trở R thành mạch kín. Khi điều chỉnh R = R1 = 4 Ω và R = R2 = 9Ω thì công suất toả nhiệt trên biến trở là bằng nhau. Để công suất toả nhiệt trên biến trở cực đại thì phải điều chỉnh biến trở có giá trị là bao nhiêu ?

B.Thị Anh Thơ
19 tháng 12 2019 lúc 17:14

Công suất: \(P=\frac{E^2}{\left(R+r\right)^2}R\left(1\right)\)

Khi \(\left\{{}\begin{matrix}R=R_1=4\Omega\\R=R_2=9\Omega\end{matrix}\right.\)thì mạch có cùng công suất P

\(\left(1\right)\Leftrightarrow PR^2+\left(2Pr-E\right)^2R+Pr^2=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}R_1=R_2=\frac{-b}{a}=\frac{E^2-2Pr}{P}\\R1R2=\frac{a}{c}=r^2\end{matrix}\right.\)

\(\rightarrow r^2=R1R2=4.9=36\rightarrow r=6\Omega\)

+ Ta có: \(P=\frac{E^2}{\left(R+r\right)^2}R=\frac{E^2}{\frac{\left(R+r\right)^2}{R}}\)

Công suất tỏa nhiệt trên biến trở cực đại khi \(\left[\frac{\left(R+r\right)^2}{R}\right]_{min}\)

Lại có:\(\frac{\left(R+r\right)^2}{R}=\left(\sqrt{R}+\frac{r}{\sqrt{R}}\right)^{^2}\ge4r\)

Dấu “=” xảy ra khi \(\sqrt{R}=\frac{r}{\sqrt{R}}\rightarrow R=r\)

Vậy, biến trở R=r=6Ω thì công suất tỏa nhiệt trên biến trở cực đại

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Baron Nguyễn
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết