Người ta thả vào một nhiêt kế lí tưởng đnag chưa m1 = 0,5kg nước ở \(t_1=10^oC\)một cục nước đá có khói lượng m2=1kg ở \(t_2=-30^oC\)
a, Tính nhiệt độ, thể tich của hốn hợp sau khi cân băng nhiệt được thiết lập.
b, Ngay sau đó ngườ ta thả vào nhiệt kế một cúc đá khác ở \(0^oC\), ở giữa nó có một cục đông nhỏ có khối lượng m3=10g, con phần nước đá bao quanh cuc đông là m2=0,2kg. Hỏi cần phải rót thêm vào nhiệt kế bao nhiêu nước ở \(10^oC\) để cục nước đá chưa đồng bắt bắt đầu chìm xuống nước? Cho răng tốc độ tan của cac cục nước đá là như nhau.
Biết nhiệt dung riêng của nước là cn 4200J/(kg.độ); của nước đá là \(c_{đn}\)=2100J(kg.độ)cnd=2100J(kg.độ)khối lượng riêng của nước là:
a,Giả sử nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là 0oC→ nhiệt lượng tỏa ra của nước khi nó hạ nhiệt từ là:Q1=cn.m1(t1−0)=4200.0,5.10=21000J
Nhiệt lượng thu vào của m2 kg nước đá để tăng từ −30oC→0oC
là:
Q2=cnđ.m2(0−t2)=2100.1.30=63000J
Do Q1<Q2
nên nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp không thể lớn hơn 0oC mà chỉ nhỏ hơn hoặc bằng 0oC
Giả sử 0oC
,m1 kg nước đá bị đóng băng hoàn toàn. Khi đó nhiệt lượng tỏa ra của nó là:
Q′1=λ.m1=335000.0,5=167500J
Do Q1+Q′1=21000+167500=188500J>Q2=63000J
nên nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là 0oC và chỉ có một phần nước của m1 bị đóng băng ở 0oC
Khối lượng nước gọi là m′1
Ta có λ.m′1=Q2−Q1
⇒m′1=Q2−Q1λ=63000−21000335000=0,125(kg)
Khối lượng nước đá tổng cộng ở 0oC trong nhiệt lượng kế là
M=m1+m′1=1+0,125=1,125(kg)
Khối lượng ở 0oC trong nhiệt lượng kế sau khi cân bằng nhiệt được xác lập
m′′1=m1−m′1=0,5−0,125=0,375(kg)
Thể tích hỗn hợp trọng nhiệt lượng kế là
V=MDnđ=m′′1Dn=1,125900+0,3751000=1,625.10−3m3=1,625(dm3)
