Question

Người ta thả một cục nước đá ở 0 độ c vào một cốc đựng dung dịch ở t1=100 độ c khi nước đá vừa tan hết thì nhiệt độ của hệ là t2= 60 độ c . Hỏi nồng độ cà phê đã giảm bao nhiêu phàn trăm ? Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của dung dich cà phê vs môi trường . Coi nhiệt dung riêng của nước và cà phê là như nhau và bằng c=4200J/kgK , nhiệt nóng chảy của nước đá là =340kj/kg . nồng độ cà phê là tỷ số giữa khối lượng cà phê nguyên chất và khối lượng dung dịch

Answer 1

gọi:

m₁ là khối lượng nước đá

m₂ là khối lượng của cà phê

ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_thu=Q_tỏa

\(\Leftrightarrow m_1\lambda+m_1C\left(t-t_1\right)=m_2C\left(t_2-t\right)\)

\(\Leftrightarrow m_1.340000+m_1.4200.\left(60-0\right)=m_2.4200.\left(100-60\right)\)

\(\Leftrightarrow340000m_1+252000m_1=168000m_2\)

\(\Leftrightarrow592000m_1=168000m_2\)

\(\Leftrightarrow m_1=\dfrac{21}{74}m_2\)

nồng độ cà phê sau khi cân bằng là:

\(T_{\%}=\dfrac{m_2}{m_1+m_2}100\%=\dfrac{m_2}{\dfrac{21}{74}m_2+m_2}100\%\)

\(\Leftrightarrow T_{\%}=\dfrac{1}{\dfrac{21}{74}+1}100\%\approx77,89\%\)

nồng độ cà phê đã giảm: 100%-T_%=100%-77,89%=22,11%

vậy nồng độ cà phê đã giảm 22,11%