Question

Người ta dùng hai dây điện trở khác nhau để đun sôi cùng một lượng nước. Khi dùng điện trở R1, sau thời gian t1 phút nước sôi, khi dùng điện trở R2 sau thời gian t2 phút nước sôi. Hãy xác định thời gian cần thiết để đun sôi nước khi hai điện trở mắc nối tiếp nhau.

Answer 1

Ta có:\(\left[{}\begin{matrix}Q1=\dfrac{U1^2}{R1}t1\Rightarrow R1=\dfrac{U1^2}{Q1}t1_{\left(1\right)}\\Q2=\dfrac{U2^2}{R2}t2\Rightarrow R2=\dfrac{U2^2}{Q2}t2_{\left(2\right)}\end{matrix}\right.\)

Nhiệt lượng toả ra trên mạch: \(Q=\dfrac{U^2}{R1+R2}t_{\left(3\right)}\)

Thay (1) và (2) vào (3) \(\Rightarrow Q=\dfrac{U^2}{\dfrac{U1^2}{Q1}t1+\dfrac{U2^2}{Q2}t2}t=\dfrac{U^2}{\dfrac{U^2}{Q}\left(t1+t2\right)}=\dfrac{Q}{\left(t1+t2\right)}t\)

\(\Rightarrow\dfrac{t}{t1+t2}=1\Rightarrow t=t1+t2\)